【題目】已知直線(xiàn).

(1)若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限，求的取值范圍;

(2)若直線(xiàn)交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于，求的面積的最小值并求此時(shí)直線(xiàn)的方程；

(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求的最大值并求此時(shí)直線(xiàn)的方程.

【題目】已知，函數(shù)．

（1）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍．

【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用給人民群眾的健康帶來(lái)了一定的危害．為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入資金萬(wàn)元，搭建甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入資金萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜．根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與各自的資金投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，．設(shè)甲大棚的資金投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收入為（單位：萬(wàn)元）．

（1）求的值；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的資金投入，才能使總收入最大．

【題目】已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）若在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知，函數(shù)．

（1）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍．

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線(xiàn)平面；

（2）平面 平面.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到直線(xiàn)的距離相等．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．

證明：以為直徑的圓恒過(guò)軸上某定點(diǎn)．

【題目】已知橢圓 （）的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上，設(shè)與平行的直線(xiàn)與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，直線(xiàn)， 分別與軸正半軸交于， 兩點(diǎn)．

(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)判斷的值是否為定值，并證明你的結(jié)論．

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，且投資1萬(wàn)元時(shí)的收益為萬(wàn)元，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，且投資1萬(wàn)元時(shí)的收益為0.5萬(wàn)元，

（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬(wàn)元？

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f(x)>0；

(2)當(dāng)a＝，x∈[0,2]時(shí)，求f(x)的值域．