【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(單位：分鐘)進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，，六組，并作出頻率分布直方圖(如圖)，將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”．

(1)請(qǐng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

(2)現(xiàn)按照“課外體育達(dá)標(biāo)”與“課外體育不達(dá)標(biāo)”進(jìn)行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參加體育知識(shí)問卷調(diào)查，記“課外體育不達(dá)標(biāo)”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：

某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司生產(chǎn)口罩的不合格率；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司口罩的平均測(cè)試分?jǐn)?shù)；

（3）若用分層抽樣的方式按是否合格從所生產(chǎn)口罩中抽取5件，再從這5件口罩中隨機(jī)抽取2件，求這2件口罩全是合格品的概率.

【題目】已知函數(shù)的圖像相鄰對(duì)稱軸之間的距離是，若將的圖像向右移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)若函數(shù)的零點(diǎn)為，求；

(3)若對(duì)任意，有解，求的取值范圍.

【題目】如圖，在正方體中，作棱錐，其中點(diǎn)在側(cè)棱所在直線上，，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面;

（2）求以為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積.

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

【題目】如圖，在直三棱柱中， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若三棱柱的體積為4，求異面直線與夾角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求在上的最小值；

（2）若，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值．

①殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位；

④對(duì)分類變量與，若它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值越小，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

【題目】已知橢圓的離心率為，且短軸長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知分別為橢圓的左右頂點(diǎn)， ,，且,直線與分別與橢圓交于兩點(diǎn)，

（i）用表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（ii）若面積是面積的5倍，求的值．