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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“
均不小于25”的概率;
(2) 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7日,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于
的線性回歸方程
,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù):
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【題目】正方體ABCD - A1B1C1D1的棱長為2, E、F、G分別為BC、CC1、BB1的中點,則( )
A.直線與直線AF垂直B.直線A1G與平面AEF平行
C.平面截正方體所得的截面面積為
D.點C與點G到平面AEF的距離相等
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【題目】在中,
,
,
所對的邊分別為
,
,
,過
作直線
與邊
相交于點
,
,
.當直線
時,
值為
;當
為邊
的中點時,
值為
.當
,
變化時,記
(即
、
中較大的數(shù)),則
的最小值為( )
A.B.
C.
D.1
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點為極點,
軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求直線的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知,直線
與曲線
交于
,
兩點,若
,求
的值.
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【題目】在空間中,下列命題正確的是
A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等
B.兩條異面直線所成的有的范圍是
C.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們的交線平行
D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行
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【題目】已知函數(shù),其最小正周期為
.
(1)求的表達式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變),得到函數(shù)
的圖象,若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地,目前德國漢堡,美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出,某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.
附: ,
,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,橢圓的四個頂點圍成的四邊形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)直線與橢圓
交于
,
兩點,
的中點
在圓
上,求
(
為坐標原點)面積的最大值.
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