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【題目】從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為()
A. B.
C.
D.
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下數(shù)據(jù)資料:
日期 |
|
|
|
|
|
|
晝夜溫差 | ||||||
就診人數(shù) |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這組(每個有序數(shù)對
叫作一組)數(shù)據(jù)中隨機選取
組作為檢驗數(shù)據(jù),用剩下的
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.
(Ⅰ)求選取的組數(shù)據(jù)恰好來自相鄰兩個月的概率;
(Ⅱ)若選取的是月和
月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)
至
月份的數(shù)據(jù),求出
關(guān)于
的線性回歸方程;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(Ⅱ)中所得到的線性回歸方程是否是理想的?
參考公式:.
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【題目】某學校為鼓勵家;,與某手機通訊商合作,為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機流量使用情況,通過抽樣,得到位教師近
年每人手機月平均使用流量
(單位:
)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如下:
若將每位教師的手機月平均使用流量分別視為其手機月使用流量,并將頻率為概率,回答以下問題.
(Ⅰ) 從該校教師中隨機抽取人,求這
人中至多有
人月使用流量不超過
的概率;
(Ⅱ) 現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐,詳情如下:
套餐名稱 | 月套餐費(單位:元) | 月套餐流量(單位: |
這三款套餐都有如下附加條款:套餐費月初一次性收取,手機使用一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就自動幫用戶充值
流量,資費
元;如果又超出充值流量,系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值
流量,資費
元/次,依次類推,如果當月流量有剩余,系統(tǒng)將自動清零,無法轉(zhuǎn)入次月使用.
學校欲訂購其中一款流量套餐,為教師支付月套餐費,并承擔系統(tǒng)自動充值的流量資費的,其余部分由教師個人承擔,問學校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟?說明理由.
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【題目】已知過點的橢圓
:
(
)的左右焦點分別為
、
,
為橢圓上的任意一點,且
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線:
交橢圓于
,
兩點,若點
始終在以
為直徑的圓外,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】以下命題,①若實數(shù),則
.
②歸納推理是由特殊到一般的推理,而類比推理是由特殊到特殊的推理;
③在回歸直線方程中,當變量
每增加一個單位時,變量
一定增加0.2單位.
④“若,則復數(shù)
”類比推出“若
,則
”;
正確的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,四棱錐中,底面
是矩形,面
面
,且
是邊長為2的等邊三角形,
,
在
上,且
面
(1)求證: 是
的中點;
(2)求直線與
所成角的正切值;
(3)在上是否存在點
,使二面角
為直角?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預測可知,進入世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記
年為第
年,且前
年中,第
年與年產(chǎn)量
萬件之間的關(guān)系如下表所示:
若近似符合以下三種函數(shù)模型之一:
,
,
.
(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應的解析式;
(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,年的年產(chǎn)量比預計減少
,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定
年的年產(chǎn)量.
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【題目】在直角坐標系xOy中,曲線y=x2+mx–2與x軸交于A,B兩點,點C的坐標為(0,1).當m變化時,解答下列問題:
(1)能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況?說明理由;
(2)證明過A,B,C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.
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【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項游戲規(guī)定:每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分,每一局從袋中一次性取出三個球,將3個球?qū)姆种迪嗉雍蠓Q為該局的得分,計算完得分后將球放回袋中.當出現(xiàn)第局得
分(
)的情況就算游戲過關(guān),同時游戲結(jié)束,若四局過后仍未過關(guān),游戲也結(jié)束.
(1)求在一局游戲中得3分的概率;
(2)求游戲結(jié)束時局數(shù)的分布列和數(shù)學期望
.
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