經(jīng)計算得， ， ， ，其中為抽取的第個零件的尺寸， ．

（1）求 的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變�。ㄈ�，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變�。�

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．

（ⅰ）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？

（ⅱ）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到0.01）

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)， ．

【題目】返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生一直是人們比較關(guān)注的對象，他們從大學(xué)畢業(yè)，沒有選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的大城市，而是回到自己的家鄉(xiāng)，為養(yǎng)育自己的家鄉(xiāng)貢獻(xiàn)自己的力量，在享有“國際花園城市”稱號的溫江幸福田園，就有一個由大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)辦的農(nóng)家院“小時代”，其獨(dú)特的裝修風(fēng)格和經(jīng)營模式，引來無數(shù)人的關(guān)注，帶來紅紅火火的現(xiàn)狀，給青年大學(xué)生們就業(yè)創(chuàng)業(yè)上很多新的啟示．在接受采訪中，該老板談起以下情況：初期投入為72萬元，經(jīng)營后每年的總收入為50萬元，第n年需要付出房屋維護(hù)和工人工資等費(fèi)用是首項為12，公差為4的等差數(shù)列（單位：萬元）．

（1）求；

（2）該農(nóng)家樂第幾年開始盈利？能盈利幾年？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）

（3）該農(nóng)家樂經(jīng)營多少年，其年平均獲利最大？年平均獲利的最大值是多少？（年平均獲利前年總獲利）

（1）求出表中擊中靶心的各個頻率值；

（2）這個射擊手射擊一次，擊中靶心的概率可估計為多少？

【題目】設(shè)橢圓的離心率，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若直線垂直于軸時，有.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 上兩點(diǎn)， 關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.

【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

（1）試分別估計甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機(jī)床生產(chǎn)1件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元，假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件，請估計甲機(jī)床該天的利潤（單位：元）；

（3）從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在[90，95）內(nèi)的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任意抽取2件進(jìn)行質(zhì)量分析，求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.

向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變；

向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變；

把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變，再向左平移個單位長度；

把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變，再向左平移個單位長度；

其中能將函數(shù)的圖象變?yōu)楹瘮?shù)的圖象的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

【題目】數(shù)列中，，.

（1）求證：存在的一次函數(shù)，使得成公比為2的等比數(shù)列；

（2）求的通項公式；

（3）令，求證：.

【題目】新鮮的荔枝很好吃，但摘下后容易變黑，影響賣相.某大型超市進(jìn)行扶貧工作，按計劃每年六月從精準(zhǔn)扶貧戶中訂購荔枝，每天進(jìn)貨量相同且每公斤20元，售價為每公斤24元，未售完的荔枝降價處理，以每公斤16元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年情況，每天需求量與當(dāng)天平均氣溫有關(guān).如果平均氣溫不低于25攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫位于攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫位于攝氏度，需求量為公斤；如果平均氣溫低于15攝氏度，需求量為公斤.為了確定6月1日到30日的訂購數(shù)量，統(tǒng)計了前三年6月1日到30日各天的平均氣溫數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）假設(shè)該商場在這90天內(nèi)每天進(jìn)貨100公斤，求這90天荔枝每天為該商場帶來的平均利潤（結(jié)果取整數(shù)）；

（Ⅱ）若該商場每天進(jìn)貨量為200公斤，以這90天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天該商場不虧損的概率.