【題目】已知函數定義域為R，對于任意R恒有.

（1）若，求的值；

（2）若時，，求函數，的解析式及值域；

（3）若時，，求在區(qū)間，上的最大值與最小值.

【題目】關于函數，下列說法錯誤的是

A. 是的最小值點

B. 函數有且只有1個零點

C. 存在正實數，使得恒成立

D. 對任意兩個不相等的正實數，若，則

【題目】如圖，在正方體中，過對角線的一個平面交于點，交于.

①四邊形一定是平行四邊形；

②四邊形有可能是正方形；

③四邊形在底面內的投影一定是正方形；

④四邊形有可能垂直于平面．

以上結論正確的為_______________．（寫出所有正確結論的編號）

【題目】已知雙曲線.

（1）求以右焦點為圓心，與雙曲線的漸近線相切的圓的方程；

（2）若經過點的直線與雙曲線的右支交于不同兩點、，求線段的中垂線在軸上截距的取值范圍.

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）．

（1）分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知點，直線與曲線相交于兩點，若，求的值．

【題目】過拋物線的焦點作傾斜角為45°的直線，直線與拋物線交于，若．

（1）拋物線的方程；

（2）若經過的直線交拋物線于，若，求直線的方程．

【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的為　　

A.直線直線，且直線直線

B.直線平面，且直線平面

C.平面平面，且平面平面

D.平面平面，且平面平面

【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求證：AD⊥BC；

（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

【題目】已知橢圓的離心率是，且橢圓經過點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與圓相切：

（ⅰ）求圓的標準方程；

（ⅱ）若直線過定點，與橢圓交于不同的兩點，與圓交于不同的兩點，求的取值范圍．