【題目】（多選題）在數列中，若，（，，為常數），則稱為“等方差數列”．下列對“等方差數列”的判斷正確的是（ ）

A.若是等差數列，則是等方差數列

B.是等方差數列

C.若是等方差數列，則（，為常數）也是等方差數列

D.若既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列

【題目】某經銷商計劃銷售一款新型的電子產品，經市場調研發(fā)現以下規(guī)律：當每臺電子產品的利潤為x(單位：元，x＞0)時，銷售量q(x)(單位：百臺)與x的關系滿足：若x不超過25，則q(x)＝ ；若x大于或等于225，則銷售量為零；當25≤x≤225時，q(x)＝a-b(a，b為實常數)．

(1) 求函數q(x)的表達式；

(2) 當x為多少時，總利潤(單位：元)取得最大值，并求出該最大值．

該地區(qū)某商場岀售各種品牌手機，以各品牌手機的銷售比作為各品牌手機的售出概率.

（1）此商場有一個優(yōu)惠活動，每天抽取一個數字（，且），規(guī)定若當天賣出的第臺手機恰好是當天賣出的第一臺手機時，則此手機可以打5折.為保證每天該活動的中獎概率小于0.05，求的最小值；（，）

（2）此商場中一個手機專賣店只出售和兩種品牌的手機，，品牌手機的售出概率之比為，若此專賣店一天中賣出3臺手機，其中手機臺，求的分布列及此專賣店當天所獲利潤的期望值.

【題目】若使集合中元素個數最少，則實數的取值范圍是 ________.

【題目】已知圓的圓心為原點，其半徑與橢圓的左焦點和上頂點的連線線段長度相等.

（1）求圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點的動直線（其斜率不為0）交圓于兩點，試探究在軸正半軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之和為0？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】設函數f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

（1）從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？

（2）由表中數據可以認為這兩家商店的日純利潤之間有較強的線性相關關系.

（�。┰嚽�與之間的線性回歸方程；

（ⅱ）預測當店日純利潤不低于2萬元時，店日純利潤的大致范圍（精確到小數點后兩位）；

（3）根據上述5日內的日純利潤變化情況來看，哪家商店經營狀況更好？

附：線性回歸方程中，，.

參考數據：，.

【題目】設命題p：實數滿足不等式；

命題q：關于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實數的取值范圍.

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線過點，傾斜角為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程與直線的參數方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，求的值.

【題目】在直角坐標系中，拋物線的方程為，以點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線 的極坐標方程為，與軸交于點．

（1）求直線的直角坐標方程，點的極坐標；

（2）設與 交于兩點，求．