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【題目】已知是定義域?yàn)?/span>
的奇函數(shù),且當(dāng)
時,
,設(shè)
“
”.
(1)若為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè)集合
與集合
的交集為
,若
為假,
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知動點(diǎn)滿足:
.
(1)求動點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),證明:直線
恒過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)(其中
)的圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為
.
(1)求函數(shù)的圖象的所有對稱軸;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)有兩個零點(diǎn)
、
,求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn).
的重心為
,內(nèi)心為
,且
,則該橢圓的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】某港口水的深度是時間
(
,單位:
)的函數(shù),記作
.下面是某日水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀察,的曲線可以近似地看成函數(shù)
的圖象.一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為
或
以上時認(rèn)為是安全的(船舶�?繒r,船底只需不碰海底即可).某船吃水程度(船底離水面的距離)為
,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請問,它最多能在港內(nèi)停留( )小時(忽略進(jìn)出港所需的時間).
A.6 B.12
C.16 D.18
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【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千萬元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y(百萬元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出散點(diǎn)圖.觀察散點(diǎn)圖,說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性.
(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程.
(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時,估計(jì)利潤額的大小.
其中
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【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)為兩個定點(diǎn),
為非零常數(shù),若
,則動點(diǎn)
的軌跡是雙曲線;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③雙曲線與橢圓
有相同的焦點(diǎn);
④已知拋物線,以過焦點(diǎn)的一條弦
為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切,其中真命題為__________.(寫出所有真命題的序號)
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