相關(guān)習(xí)題
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如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x2(0<x<6)的圖象,BA⊥x軸于A,曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P,交線段AB于Q,
(1)試用t表示切線PQ的方程;
(2)試用t表示△QAP的面積g(t),若函數(shù)g(t)在[m,n]上單調(diào)遞減,試求出m的最小值.
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對于函數(shù)y=f(x)(x∈D)若同時滿足下列兩個條件,則稱f(x)為D上的閉函數(shù).
①f(x)在D上為單調(diào)函數(shù);
②存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b].
(1)求閉函數(shù)y=-x3符合上述條件的區(qū)間[a,b];
(2)若f(x)=x3-3x2-9x+4,判斷f(x)是否為閉函數(shù).
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設(shè)函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx+p在(-∞,0]上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),x=2是方程f(x)=0的一個根.
(1)求n的值;
(2)求證:f(1)≥2.
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