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科目： 來源： 題型：

（B題）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R）．
（1）若f（x）=（1-2x）3，求3a+2b+c-d的值；
（2）若a=
13
，b＜0，y=f（x）在x=0處取得極值-1，且過點（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（A題）已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）求證：
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
≥27；
（2）若λ（x2+y2+z2）≤x3+y3+z3恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設(shè)計了一個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是
23
，且各題答對與否互不影響．設(shè)選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ，η．
（1）寫出ξ的概率分布列（不要求計算過程），并求出Eξ，Eη；
（2）求Dξ，Dη．請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個選手參加競賽？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體AC1中，E、F分別為A1D1和A1B1的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1與平面BFC1所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知甲、乙、丙等6人．
（1）這6人同時參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項不同的活動，每項活動限1人參加，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項不同的活動，求每項活動至少有1人參加的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，則m的取值范圍是
m≤-87
m≤-87
．

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科目： 來源： 題型：

（B題）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=2，∠ABC=90°，D、E分別是AC1和BB1的中點，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為
π
6
π
6
．

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科目： 來源： 題型：

（A題）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（5，+∞）
（-∞，-3）∪（5，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

已知l∥α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為(1，
12
，2)，則m=
-8
-8
．

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科目： 來源： 題型：

（選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案