“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、規(guī)模最大、技術較成熟的一種方式。某海港的貨運碼頭，就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機供電，圖1所示為皮帶式傳送機往船上裝煤。本題計算中取sin18?=0.31，cos18?=0.95，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，g=10m/s²。

⑴皮帶式傳送機示意圖如圖2所示，傳送帶與水平方向的角度θ=18?，傳送帶的傳送距離為L=51.8m，它始終以v=1.4m/s的速度運行。在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可認為煤的初速度為0），煤與傳動帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40。求從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經(jīng)歷的時間t；

⑵圖3為潮汐發(fā)電的示意圖。左側(cè)是大海，中間有水壩，水壩下裝有發(fā)電機，右側(cè)是水庫。當漲潮到海平面最高時開閘，水由通道進入海灣水庫，發(fā)電機在水流的推動下發(fā)電，待庫內(nèi)水面升至最高點時關閉閘門；當落潮到海平面最低時，開閘放水發(fā)電。設某潮汐發(fā)電站發(fā)電有效庫容V=3.6×10⁶m³，平均潮差Δh=4.8m，一天漲落潮兩次，發(fā)電四次。水流發(fā)電的效率η₁=10%。求該電站一天內(nèi)利用潮汐發(fā)電的平均功率P；

⑶傳送機正常運行時，1秒鐘有m=50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上。帶動傳動帶的電動機將輸入電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率η₂=80%，電動機輸出機械能的20%用來克服傳動帶各部件間的摩擦（不包括傳送帶與煤之間的摩擦）以維持傳送帶的正常運行。若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機供電，能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行？

利用水流和太陽能發(fā)電，可以為人類提供清潔能源。水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率P₀ =1.0×10³W/m²，地球表面的重力加速度取g=10m/s²。

（1）三峽水電站發(fā)電機輸出的電壓為18kV。若采用500kV直流電向某地區(qū)輸電5.0×10⁶kW，要求輸電線上損耗的功率不高于輸送功率的5%，求輸電線總電阻的最大值；

（2）發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6≈倍）利用太陽能發(fā)電，然后通過微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了宇宙太陽能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小；

（3）三峽水電站水庫面積約1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×10⁴m³/s，水庫水面與發(fā)電機所在位置的平均高度差為h=100m，發(fā)電站將水的勢能轉(zhuǎn)化為電能的總效率η=60%。在地球同步軌道上，太陽光垂直照射時的輻射功率為10P₀。太陽能電池板將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20％，將電能輸送到地面的過程要損失50%。若要使（2）中的宇宙太陽能發(fā)電站相當于三峽電站的發(fā)電能力，衛(wèi)星上太陽能電池板的面積至少為多大？

一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底. 在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示. 現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動，已知管筒半徑r＝0.100m，井的半徑R＝2r，水的密度r＝1.00×10³kg/m/³，大氣壓r₀＝1.00×10⁵Pa. 求活塞質(zhì)量，不計摩擦，重力加速度g＝10m/s².）

在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B,質(zhì)量分別為m和2m,當兩球心間的距離大于l(l比2r大得多)時,兩球之間無相互作用力:當兩球心間的距離等于或小于l時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F.設A球從遠離B球處以速度v₀沿兩球連心線向原來靜止的B球運動,如圖所示.欲使兩球不發(fā)生接觸,v₀必須滿足什么條件?

如圖所示，光滑水平桌面上有長L=2m的木板C，質(zhì)量m_c=5kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，m_A=1kg，m_B=4kg，開始時三物都靜止．在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6m／s水平向左運動，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求：

    (1)當兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大?

    (2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?

如圖所示，一個帶有圓弧的粗糙滑板A，總質(zhì)量為m_A=3kg，其圓弧部分與水平部分相切于P，水平部分PQ長為L=3.75m．開始時A靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m_B=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木塊B與滑板A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15，小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長后返回最終停止在滑板A上。

（1）求A、B相對靜止時的速度大小；

（2）若B最終停在A的水平部分上的R點，P、R相距1m，求B在圓弧上運動過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能；

（3）若圓弧部分光滑，且除v₀不確定外其他條件不變，討論小木塊B在整個運動過程中，是否有可能在某段時間里相對地面向右運動？如不可能，說明理由；如可能，試求出B既能向右滑動、又不滑離木板A的v₀取值范圍。(取g＝10m/s²，結果可以保留根號)

我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R₁，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r₁，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。如圖，O和O^/分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線OO^/與地月球面的公切線ACD的交點，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性，過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在BE弧上運動時發(fā)出的信號被遮擋。

地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R=1.50×10¹¹m，運轉(zhuǎn)周期為T=3.16×10⁷s。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡稱視角）。當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期，如圖甲或圖乙所示，該行星的最大視角θ=14.5°。求：

（1）該行星的軌道半徑r和運轉(zhuǎn)周期T₁（sin14.5°=0.25，最終計算結果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）若已知地球和行星均為逆時針轉(zhuǎn)動，以圖甲和圖乙為初始位置，分別經(jīng)過多少時間能再次出現(xiàn)觀測行星的最佳時期。（最終結果用T、T₁、θ 來表示）

一水平放置的圓盤繞豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于；圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應圖線。圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標表示時間，縱坐標表示接收到的激光信號強度，圖中Dt₁＝1.0´10^－3 s，Dt₂＝0.8´10^－3 s。

（1）利用圖（b）中的數(shù)據(jù)求1 s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；

（2）說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

（3）求圖（b）中第三個激光信號的寬度Dt₃。

如圖15所示。一水平傳送裝置有輪半徑均為R＝1/米的主動輪和從動輪及轉(zhuǎn)送帶等構成。兩輪軸心相距8．0m，輪與傳送帶不打滑�，F(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為＝0．4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。

（1）當傳送帶以4．0m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到正上方的B端所用的時間為多少？

（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設初速度仍為零），主動能的轉(zhuǎn)速至少應為多大？

（3）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長（設袋的初速度仍為零）？此時主動輪的轉(zhuǎn)速應滿足何種條件？