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“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、規(guī)模最大、技術較成熟的一種方式。某海港的貨運碼頭,就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機供電,圖1所示為皮帶式傳送機往船上裝煤。本題計算中取sin18?=0.31,cos18?=0.95,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g=10m/s2。

⑴皮帶式傳送機示意圖如圖2所示,傳送帶與水平方向的角度θ=18?,傳送帶的傳送距離為L=51.8m,它始終以v=1.4m/s的速度運行。在傳送帶的最低點,漏斗中的煤自由落到傳送帶上(可認為煤的初速度為0),煤與傳動帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40。求從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經(jīng)歷的時間t;

⑵圖3為潮汐發(fā)電的示意圖。左側(cè)是大海,中間有水壩,水壩下裝有發(fā)電機,右側(cè)是水庫。當漲潮到海平面最高時開閘,水由通道進入海灣水庫,發(fā)電機在水流的推動下發(fā)電,待庫內(nèi)水面升至最高點時關閉閘門;當落潮到海平面最低時,開閘放水發(fā)電。設某潮汐發(fā)電站發(fā)電有效庫容V=3.6×106m3,平均潮差Δh=4.8m,一天漲落潮兩次,發(fā)電四次。水流發(fā)電的效率η1=10%。求該電站一天內(nèi)利用潮汐發(fā)電的平均功率P;

⑶傳送機正常運行時,1秒鐘有m=50kg的煤從漏斗中落到傳送帶上。帶動傳動帶的電動機將輸入電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率η2=80%,電動機輸出機械能的20%用來克服傳動帶各部件間的摩擦(不包括傳送帶與煤之間的摩擦)以維持傳送帶的正常運行。若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機供電,能同時使多少臺這樣的傳送機正常運行?

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利用水流和太陽能發(fā)電,可以為人類提供清潔能源。水的密度ρ=1.0×103kg/m3,太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率P0 =1.0×103W/m2,地球表面的重力加速度取g=10m/s2。

(1)三峽水電站發(fā)電機輸出的電壓為18kV。若采用500kV直流電向某地區(qū)輸電5.0×106kW,要求輸電線上損耗的功率不高于輸送功率的5%,求輸電線總電阻的最大值;

(2)發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上(軌道半徑約為地球半徑的6.6≈倍)利用太陽能發(fā)電,然后通過微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面,這樣就建成了宇宙太陽能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小;

(3)三峽水電站水庫面積約1.0×109m2,平均流量Q=1.5×104m3/s,水庫水面與發(fā)電機所在位置的平均高度差為h=100m,發(fā)電站將水的勢能轉(zhuǎn)化為電能的總效率η=60%。在地球同步軌道上,太陽光垂直照射時的輻射功率為10P0。太陽能電池板將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%,將電能輸送到地面的過程要損失50%。若要使(2)中的宇宙太陽能發(fā)電站相當于三峽電站的發(fā)電能力,衛(wèi)星上太陽能電池板的面積至少為多大?

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一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底. 在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動.開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示. 現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動,已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度r=1.00×103kg/m/3,大氣壓r0=1.00×105Pa. 求活塞質(zhì)量,不計摩擦,重力加速度g=10m/s2.)

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在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B,質(zhì)量分別為m和2m,當兩球心間的距離大于l(l比2r大得多)時,兩球之間無相互作用力:當兩球心間的距離等于或小于l時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F.設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動,如圖所示.欲使兩球不發(fā)生接觸,v0必須滿足什么條件?

 

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如圖所示,光滑水平桌面上有長L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg,在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B,mA=1kg,mB=4kg,開始時三物都靜止.在A、B間有少量塑膠炸藥,爆炸后A以速度6m/s水平向左運動,A、B中任一塊與擋板碰撞后,都粘在一起,不計摩擦和碰撞時間,求:

    (1)當兩滑塊A、B都與擋板碰撞后,C的速度是多大?

    (2)到A、B都與擋板碰撞為止,C的位移為多少?

 


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如圖所示,一個帶有圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于P,水平部分PQ長為L=3.75m.開始時A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長后返回最終停止在滑板A上。

(1)求AB相對靜止時的速度大小;

(2)若B最終停在A的水平部分上的R點,P、R相距1m,求B在圓弧上運動過程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能;

(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個運動過程中,是否有可能在某段時間里相對地面向右運動?如不可能,說明理由;如可能,試求出B既能向右滑動、又不滑離木板Av0取值范圍。(取g=10m/s2,結果可以保留根號)

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我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響)。如圖,O和O/分別表示地球和月球的中心。在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO/與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點。根據(jù)對稱性,過A點在另一側(cè)作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點。衛(wèi)星在BE弧上運動時發(fā)出的信號被遮擋。

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地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運動。地球的軌道半徑為R=1.50×1011m,運轉(zhuǎn)周期為T=3.16×107s。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)。當行星處于最大視角處時,是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期,如圖甲或圖乙所示,該行星的最大視角θ=14.5°。求:

(1)該行星的軌道半徑r和運轉(zhuǎn)周期T1(sin14.5°=0.25,最終計算結果均保留兩位有效數(shù)字)

(2)若已知地球和行星均為逆時針轉(zhuǎn)動,以圖甲和圖乙為初始位置,分別經(jīng)過多少時間能再次出現(xiàn)觀測行星的最佳時期。(最終結果用T、T1、θ 來表示)

     

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一水平放置的圓盤繞豎直軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準,使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于;圓盤的上下兩側(cè),且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動,激光器接收到一個激光信號,并將其輸入計算機,經(jīng)處理后畫出相應圖線。圖(a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號隨時間變化的圖線,橫坐標表示時間,縱坐標表示接收到的激光信號強度,圖中Dt1=1.0´10-3 s,Dt2=0.8´10-3 s。

(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1 s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度;

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向;

(3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度Dt3

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如圖15所示。一水平傳送裝置有輪半徑均為R=1/米的主動輪和從動輪及轉(zhuǎn)送帶等構成。兩輪軸心相距8.0m,輪與傳送帶不打滑�,F(xiàn)用此裝置運送一袋面粉,已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦力因素為=0.4,這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出。

(1)當傳送帶以4.0m/s的速度勻速運動時,將這袋面粉由左端正上方的A點輕放在傳送帶上后,這袋面粉由A端運送到正上方的B端所用的時間為多少?

(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設初速度仍為零),主動能的轉(zhuǎn)速至少應為多大?

(3)由于面粉的滲漏,在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡,這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設袋的初速度仍為零)?此時主動輪的轉(zhuǎn)速應滿足何種條件?

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