題目列表(包括答案和解析)
9．已知圓錐曲線C的焦點(diǎn)A(1，0)，對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的方程為x=5，若點(diǎn)P(3，a)(a≠0)在曲
線C上，則曲線C必是 ( )
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線
8．用1，2，2，3，3，3這六個(gè)數(shù)字組成的不同六位數(shù)共有 ( )
A．20個(gè) B．60個(gè) C．90個(gè) D．120個(gè)
7．將長(zhǎng)、寬分別為4、3的矩形ABCD沿對(duì)角線折成直二面角，則折后所成四面體ABCD
的體積是 ( )
A．
B．
C．
D．
6．(理科做)已知兩直線的極坐標(biāo)方程分別為：
，則兩直線的位置關(guān)系是 ( )
A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．都有可能
(文科做)已知直線
平行，則實(shí)數(shù)a的值等于 ( )
A．－1 B．2 C．－1或2 D．
4．兩非零復(fù)數(shù)
、z2分別對(duì)應(yīng)向量
、
，若|z1+z2|=|z1－z2|，則向量
與
的關(guān)系 ( )
A．=
B．||=|| C．⊥ D．與共線
5．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x－1)和
，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )
3．
的 ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
2．已知集合M={
}，N={
}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的值是( )
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1
1．
的值是 ( )
A．
B．
C．
D．
21．(本小題滿分12分，附加題滿分4分)
某廠在一個(gè)空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品. 開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會(huì)一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴(kuò)散到空氣中.每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動(dòng)工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r%，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作. 安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時(shí)才能正常進(jìn)行生產(chǎn).
(Ⅰ)當(dāng)r=20時(shí)，該車間能否連續(xù)正常6.5小時(shí)？請(qǐng)說明理由；
(Ⅱ)能否找到一個(gè)大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)
已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時(shí)向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣. 已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3/分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20%以下.(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無(wú)窮大.)
(22)(本題滿分14分)
已知
上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程
有三個(gè)根，它們分別為
.(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)求證
(Ⅲ)求
的取值范圍.
19．(乙)(本小題滿分12分)
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°.
(Ⅰ)求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1
(Ⅱ)求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值；
(Ⅲ)求點(diǎn)C1到平面A1CB的距離.
20．(本小題滿分12分)
直線
交于A、B
兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)若
，且四邊形OAPB為矩形，求a的值；
(Ⅱ)若
，當(dāng)k變化時(shí)(k∈R)，求點(diǎn)P的軌跡方程.