2、文章用“敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血”來(lái)描述“真的猛士”，并以此作為“猛士”和“庸人”的一個(gè)分野。你能理解作者為什么這樣安排嗎？

真的猛士，敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血。這是怎樣的哀痛和幸福者？然而造化又常常為庸人設(shè)計(jì)，以時(shí)間的流駛，來(lái)洗滌舊跡，僅使留下淡紅的血色和微漠的悲哀。在這淡紅的血色和微漠的悲哀中，又給人暫得偷生，維持著這似人非人的世界。我不知道這樣的世界何時(shí)是個(gè)盡頭！

我們還在這樣的世上活著；我也早覺(jué)得有寫(xiě)一點(diǎn)東西的必要了。離三月十八日也已有兩星期，忘卻的救主快要降臨了罷，我正有寫(xiě)一點(diǎn)東西的必要了。

1、選出對(duì)下面句子表達(dá)作用理解正確的一項(xiàng)( )

真的猛士，敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血。這是怎樣的哀痛和幸福者？

A、這是個(gè)一般疑問(wèn)句，作者用提問(wèn)的方式，啟發(fā)讀者思考。

B、這是一個(gè)設(shè)問(wèn)句，答案在前一個(gè)句中，“敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血”的人就是“哀痛者”和“幸福者”。

C、“怎樣的”意思是“多少沉痛的”，于是本句句意為：這是多少沉痛的哀痛者和幸福者啊！

D、這是一個(gè)反問(wèn)句，其中包含了作者對(duì)“真的猛士”的贊嘆，可以這樣理解這句話：這是多么偉大的哀痛者和幸福者啊！

12．(2008年高考江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²+2x+b(x∈R)的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)求圓C的方程；

(3)問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān))？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

解：(1)顯然b≠0.否則，二次函數(shù)f(x)＝x²+2x+b的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0)，(－2,0)，這與題設(shè)不符．由b≠0知，二次函數(shù)f(x)＝x²+2x+b的圖象與y軸有一個(gè)非原點(diǎn)的交點(diǎn)(0，b)，故它與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，從而方程x²+2x+b＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此方程的判別式4－4b>0，即b<1.

所以b的取值范圍是(－∞，0)∪(0,1)．

(2)由方程x²+2x+b＝0，得x＝－1±.

于是，二次函數(shù)f(x)＝x²+2x+b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是(－1－，0)，(－1+，0)，(0，b)．設(shè)圓C的方程為x²+y²+Dx+Ey+F＝0.

因圓C過(guò)上述三點(diǎn)，將它們的坐標(biāo)分別代入圓C的方程，得

解上述方程組，因b≠0，

得所以，圓C的方程為x²+y²+2x－(b+1)y+b＝0.

(3)圓C過(guò)定點(diǎn)．證明如下：

假設(shè)圓C過(guò)定點(diǎn)(x₀，y₀)(x₀，y₀不依賴于b)，將該點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓C的方程，并變形為x₀²+y₀²+2x₀－y₀+b(1－y₀)＝0.(*)為使(*)式對(duì)所有滿足b<1(b≠0)的b都成立，必須有1－y₀＝0，結(jié)合(*)式得x₀²+y₀²+2x₀－y₀＝0.

解得或經(jīng)檢驗(yàn)知，點(diǎn)(0,1)，(－2,1)均在圓C上，

因此，圓C過(guò)定點(diǎn)．

11．在Rt△ABO中，∠BOA＝90°，OA＝8，OB＝6，點(diǎn)P為它的內(nèi)切圓C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、O距離的平方和的最大值和最小值．

解：如圖所示，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OB所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xOy，則A(8,0)，B(0,6)，內(nèi)切圓C的半徑r＝(OA+OB－AB)＝＝2.∴內(nèi)切圓C的方程為(x－2)²+(y－2)²＝4.

設(shè)P(x，y)為圓C上任一點(diǎn)，點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、O的距離的平方和為d，則

d＝PA²+PB²+PO²

＝(x－8)²+y²+x²+(y－6)²+x²+y²

＝3x²+3y²－16x－12y+100

＝3[(x－2)²+(y－2)²]－4x+76.

∵點(diǎn)P(x，y)在圓C上，∴(x－2)²+(y－2)²＝4.∴d＝3×4－4x+76＝88－4x.

∵點(diǎn)P(x，y)是圓C上的任意點(diǎn)，∴x∈[0,4]．

∴當(dāng)x＝0時(shí)，d_max＝88；當(dāng)x＝4時(shí)，d_min＝72.

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a,0)(a>0)，B(0，a)，C(－4,0)，D(0,4)，設(shè)△AOB的外接圓圓心為E.

(1)若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)設(shè)點(diǎn)P在圓E上，使△PCD的面積等于12的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的⊙E是否存在，若存在？求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

解：(1)直線CD方程為y＝x+4，圓心E(，)，半徑r＝a.

由題意得＝a，解得a＝4.

(2)∵|CD|＝＝4，∴當(dāng)△PCD面積為12時(shí)，點(diǎn)P到直線CD的距離為3.又圓心E到直線CD距離為2(定值)，要使△PCD的面積等于12的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，只須圓E半徑＝5，解得a＝10，

此時(shí)，⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－5)²+(y－5)²＝50.

9．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x²+(y－1)²＝1，若對(duì)滿足條件的x、y，不等式+c≥0恒成立，則c的取值范圍是________．

解析：由題意，知－c≤恒成立，又＝表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)(3,0)連線的斜率，范圍為[－，0]，所以－c≤－，即c的取值范圍是c≥.

8．(2010年安徽合肥質(zhì)檢)曲線f(x)＝xlnx在點(diǎn)P(1,0)處的切線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是____________．

解析：曲線f(x)＝xlnx在點(diǎn)P(1,0)處的切線l方程為x－y－1＝0，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓圓心為(，－)，半徑為，所以方程為(x－)²+(y+)²＝.答案：(x－)²+(y+)²＝

7．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)滿足x²+y²－|x|－|y|＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則PO的取值范圍是______．

解析：方程x²+y²－|x|－|y|＝0可化為(|x|－)²+(|y|－)²＝.

所以動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡如圖：為原點(diǎn)和四段圓孤，故PO的取值范圍是{0}∪[1， ]．

6．過(guò)圓x²+y²＝4外一點(diǎn)P(4,2)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，則△ABP的外接圓的方程是____________________．

解析：∵圓心為O(0,0)，又∵△ABP的外接圓就是四邊形OAPB的外接圓．其直徑d＝OP＝2，∴半徑r＝.

而圓心C為(2,1)，∴外接圓的方程為(x－2)²+(y－1)²＝5.

5．已知圓的方程為x²+y²－6x－8y＝0.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)__________．

解析：由題意知，圓心坐標(biāo)為(3,4)，半徑r＝5，故過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦為AC＝2r＝10，最短弦BD＝2＝4，四邊形ABCD的面積為20.