2.設(shè)f(x)=ax³+3x²+2,若f′(－1)=4,則a的值等于　 (　 )

A.　　　　　　　　　　 B. 　　　　 　　　 　C.　 　　　 　　　D.

1.在曲線y=x²+1的圖象上取一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1+Δx,2+Δy),則為(　 )

A.Δx++2　 　B.Δx－－2　　 C.Δx+2　　　 D.2+Δx－

9.求導(dǎo)數(shù)的方法:

(1)求導(dǎo)公式; 　　(2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;

(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式;　　 (4)導(dǎo)數(shù)定義.

8．復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)u=(x)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)u′_x=′(x)，函數(shù)y=f(u)在點(diǎn)x的對應(yīng)點(diǎn)u處有導(dǎo)數(shù)y′_u=f′(u)，則復(fù)合函數(shù)y=f( (x))在點(diǎn)x處也有導(dǎo)數(shù)，且 或=f′(u) ′(x).

7．導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

；；

　；

6．幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

　　 (C為常數(shù))；()；；；；；；。

5.依定義求導(dǎo)數(shù)的方法：

(1)求函數(shù)的改變量

(2)求平均變化率

(3)取極限，得導(dǎo)數(shù)＝

4．可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x₀處可導(dǎo)　　　 函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x₀處連續(xù).

3.導(dǎo)函數(shù)、可導(dǎo)：如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，即對于每一個(gè)x∈(a,b)，都對應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)f′(x₀)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù)f′(x₀), 稱這個(gè)函數(shù)f′(x₀)為函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)。此時(shí)稱函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo).

2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x₀處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x₀，y₀)處的切線的斜率，即斜率為f′(x₀).

過點(diǎn)P的切線方程為：y- y₀= f′(x₀) (x- x₀).