13.(2009天津卷理)設若的最小值為

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考點定位]本小題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運用，考查了變通能力。

[解析]因為，所以，

，當且僅當即時“=”成立，故選擇C

12.(2009天津卷理)設變量x，y滿足約束條件：.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為

(A)6　　 (B)7　　 (C)8　　　 (D)23

[考點定位]本小考查簡單的線性規(guī)劃，基礎題。

解析：畫出不等式表示的可行域，如右圖，.　 　

讓目標函數(shù)表示直線在可行域上平移，知在點B自目標函數(shù)取到最小值，解方程組得，所以，故選擇B。.　 　

11.(2009湖南卷理)已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓　 在區(qū)域D內(nèi)

的弧長為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [ B]

A　 　　　　　　B　　　 　　　C 　　　　　D

　.　 　

[答案]：B

[解析]解析如圖示，圖中陰影部分所在圓心角所對弧長即為所求，易知圖中兩直線的斜率分別是，所以圓心角即為兩直線的所成夾角，所以，所以，而圓的半徑是2，所以弧長是，故選B現(xiàn)。

10.(2009寧夏海南卷文)設滿足則

(A)有最小值2，最大值3　　　　　 (B)有最小值2，無最大值

(C)有最大值3，無最小值　　　　　 (D)既無最小值，也無最大值.　 　

[答案]B

[解析]畫出不等式表示的平面區(qū)域，如右圖，由z＝x+y，得y＝－x+z，令z＝0，畫出y＝－x的圖象，當它的平行線經(jīng)過A(2,0)時，z取得最小值，最小值為：z＝2，無最大值，故選.B

9.(2009寧夏海南卷理)設x,y滿足

(A)有最小值2，最大值3　　　 (B)有最小值2，無最大值

(C)有最大值3，無最小值　　　 (D)既無最小值，也無最大值

解析：畫出可行域可知，當過點(2，0)時，，但無最大值。選B.

8.(2009湖南卷文)若，則的最小值為　　 　　　.　　　　　　

解: ，當且僅當時取等號.

7.(2009四川卷文)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤是

　 A. 12萬元　　　　　 B. 20萬元　　　　　 C. 25萬元　　　　　 D. 27萬元

[答案]D

[解析]設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有關(guān)系：

	A原料	B原料
甲產(chǎn)品噸	3	2
乙產(chǎn)品噸		3

　　 則有：

　 目標函數(shù)

　 作出可行域后求出可行域邊界上各端點的坐標，經(jīng)驗證知：

　 當＝3，＝5時可獲得最大利潤為27萬元，故選D

6.(2009四川卷文)已知，，，為實數(shù)，且＞.則“＞”是“－＞－”的

　 A. 充分而不必要條件　　　　　　 　　　B. 必要而不充分條件

　 C. 充要條件　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

[答案]B .　 　

[解析]顯然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，則同向不等式相加得＞

　　　 即由“－＞－”“＞”

5.(2009安徽卷文)“”是“且”的

　　 A. 必要不充分條件 　　　 B.　 充分不必要條件

　　 C. 充分必要條件　 　　　 D. 既不充分也不必要條件

[解析]易得時必有.若時，則可能有，選A。

[答案]A

4.(2009安徽卷文)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于

　　 A. 　　　 B.

　　 C. 　　　 D.

[解析]由可得，故_陰 =，選C。

[答案]C