0  438251  438259  438265  438269  438275  438277  438281  438287  438289  438295  438301  438305  438307  438311  438317  438319  438325  438329  438331  438335  438337  438341  438343  438345  438346  438347  438349  438350  438351  438353  438355  438359  438361  438365  438367  438371  438377  438379  438385  438389  438391  438395  438401  438407  438409  438415  438419  438421  438427  438431  438437  438445  447090 

3.(2009安徽卷理)若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則的值是

(A)    (B)    (C)    (D)  

[解析]:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ABC

得A(1,1),又B(0,4),C(0,)

ABC=,設(shè)

交點(diǎn)為D,則由,∴

選A。

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2.(2009山東卷理)設(shè)x,y滿足約束條件 ,   

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值為12,

的最小值為(     ).

A.     B.      C.      D. 4

[解析]:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線ax+by= z(a>0,b>0)

過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)(4,6)時(shí),

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故選A.

答案:A

[命題立意]:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題.要求能準(zhǔn)確地畫出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值,對(duì)于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘積進(jìn)而用基本不等式解答.    .   

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1.(2009安徽卷理)下列選項(xiàng)中,p是q的必要不充分條件的是

(A)p:>b+d ,  q:>b且c>d      

(B)p:a>1,b>1    q:的圖像不過第二象限

(C)p: x=1,     q:

(D)p:a>1,     q: 上為增函數(shù)

[解析]:由>b且c>d>b+d,而由>b+d  >b且c>d,可舉反例。選A

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7.(浙江理.18)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,. 

(I)求的面積;  (II)若,求的值.

[解析](I)因?yàn)?sub>,又由,得,

(II)對(duì)于,又,由余弦定理得,

20090423
 
8.(浙江文.18)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,. 

(I)求的面積;  (II)若,求的值.

[解析](Ⅰ)

,而,所以,所以的面積為:

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,而,所以

所以

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6. (江蘇文理.15)設(shè)向量學(xué)科(1)若垂直,求的值;

(2)求的最大值;

(3)若,求證:..網(wǎng)

[解析]本小題主要考查向量的基本概念,同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式,考查運(yùn)算和證明得基本能力。

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5.  (湖南文16.)已知向量

(Ⅰ)若,求的值;       

(Ⅱ)若的值! 

[解析](Ⅰ) 因?yàn)?sub>,所以

于是,故

(Ⅱ)由知,

所以

從而,即,

于是.又由知,,

所以,或.

因此,或  

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4. (湖南理.16)在中,已知,求角A,B,C的大小.

[解析]設(shè).

,所以.

因此 .

,于是.

所以,,因此

,既.

,所以,從而

,既

。

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3.(湖北理科17.) 已知向量

(Ⅰ)求向量的長度的最大值;

(Ⅱ)設(shè),且,求的值。

[解析](1)解法1:

,即           

當(dāng)時(shí),有所以向量的長度的最大值為2.

解法2:,

當(dāng)時(shí),有,即,

的長度的最大值為2.

(2)解法1:由已知可得

。

,,即。

,得,即。

,于是。          

解法2:若,則,又由,

,,即

,平方后化簡得           

解得,經(jīng)檢驗(yàn),即為所求

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2. (廣東文.16)已知向量互相垂直,其中

(1)求的值

(2)若,,求的值

[解析](1),,即

又∵,  ∴,即,∴

又 ,

(2) ∵

  , ,即

 又  , ∴        

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1.(廣東理.16) 已知向量互相垂直,其中

(1)求的值;

(2)若,求的值.     

[解析](1)∵互相垂直,則,即,代入,又,∴.

(2)∵,,∴,則,∴.

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同步練習(xí)冊(cè)答案