3.(2009安徽卷理)若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D) 　

[解析]：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，設(shè)與的

交點(diǎn)為D，則由知，∴

∴選A。

2.(2009山東卷理)設(shè)x，y滿足約束條件 ， 　　

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值為12，

則的最小值為(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

[解析]:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線ax+by= z(a>0，b>0)

過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)(4,6)時(shí),

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故選A.

答案:A

[命題立意]:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題.要求能準(zhǔn)確地畫出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值,對(duì)于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘積進(jìn)而用基本不等式解答. 　　　.　 　

1.(2009安徽卷理)下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是

(A)p:＞b+d ,　 q:＞b且c＞d　　　　 　

(B)p:a＞1,b>1　　　 q:的圖像不過第二象限

(C)p: x=1,　　　　 q:

(D)p:a＞1,　　　　 q: 在上為增函數(shù)

[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可舉反例。選A

7.(浙江理.18)在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．　

(I)求的面積；　 (II)若，求的值．

[解析](I)因?yàn)?sub>，，又由，得，

(II)對(duì)于，又，或，由余弦定理得，

(I)求的面積；　 (II)若，求的值．

[解析](Ⅰ)

又，，而，所以，所以的面積為：

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，而，所以

所以

6. (江蘇文理.15)設(shè)向量_學(xué)科(1)若與垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求證：∥..網(wǎng)

[解析]本小題主要考查向量的基本概念，同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運(yùn)算和證明得基本能力。

5.　 (湖南文16.)已知向量

(Ⅰ)若，求的值；　 　　　　　

(Ⅱ)若求的值�！　�

[解析](Ⅰ) 因?yàn)?sub>，所以

于是，故

(Ⅱ)由知，

所以

從而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

4. (湖南理.16)在中，已知，求角A，B，C的大小.

[解析]設(shè).

由得，所以.

又因此 .

由得，于是.

所以，，因此

，既.

由知，所以，從而

或，既或故

或。

3.(湖北理科17.) 已知向量

(Ⅰ)求向量的長度的最大值；

(Ⅱ)設(shè)，且，求的值。

[解析](1)解法1：則

，即 　 　　　　　　　　

當(dāng)時(shí)，有所以向量的長度的最大值為2.

解法2：，，

當(dāng)時(shí)，有，即，

的長度的最大值為2.

(2)解法1：由已知可得

。

，，即。

由，得，即。

,于是。　 　　　　　　　　

解法2：若，則，又由，得

，，即

，平方后化簡得 　 　　　　　　　　

解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，即為所求

2. (廣東文.16)已知向量與互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

[解析](1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴ 　 　　　　　

1.(廣東理.16) 已知向量與互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　

[解析](1)∵與互相垂直，則，即，代入得，又，∴.

(2)∵，，∴，則，∴.