4.(2009浙江文)(本題滿分14分)在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，

　　 ．　 (I)求的面積；　 (II)若，求的值．

解析：(Ⅰ) 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

又，，而，所以，所以的面積為：

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，而，所以

所以

3.(2009浙江理)(本題滿分14分)在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，

　　 ．　 (I)求的面積；　 (II)若，求的值．

解析：(I)因?yàn)?sub>，，又由，得， 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

(II)對(duì)于，又，或，由余弦定理得， 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

2.(2009全國(guó)卷Ⅰ理)(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、、，已知，且 求b 　　　　　

分析:此題事實(shí)上比較簡(jiǎn)單,但考生反應(yīng)不知從何入手.對(duì)已知條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺(jué)用余弦定理不好處理,而對(duì)已知條件(2) 過(guò)多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式,甚至有的學(xué)生還想用現(xiàn)在已經(jīng)不再考的積化和差,導(dǎo)致找不到突破口而失分.

解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡(jiǎn)并整理得：.又由已知.解得.　　 　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

評(píng)析:從08年高考考綱中就明確提出要加強(qiáng)對(duì)正余弦定理的考查.在備考中應(yīng)注意總結(jié)、提高自己對(duì)問(wèn)題的分析和解決能力及對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力.另外提醒：兩綱中明確不再考的知識(shí)和方法了解就行，不必強(qiáng)化訓(xùn)練。

1.(2009年廣東卷文)(本小題滿分12分)

已知向量與互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

[解析](1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴ 21世紀(jì)教育網(wǎng) 　　　　　　

14.(2009遼寧卷文)已知函數(shù)的圖象如圖所示， 　　　　　

則 ＝ 　　　　　　　

[解析]由圖象可得最小正周期為

　　　　 ∴T＝　 Þ　 ω＝

[答案]

13.(2009湖北卷理)已知函數(shù)則的值為　　　　 .

[答案]1

[解析]因?yàn)?sub>所以

故

12.(2009上海卷文)已知函數(shù)。項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足且公差,若，則當(dāng)k=　　　　　　 時(shí)， 。

[答案]14

[解析]函數(shù)在 是增函數(shù)，顯然又為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因?yàn)?sub>， 　　　　　　

所以，所以當(dāng)時(shí)，.　

11.(2009上海卷文)函數(shù)的最小值是　　　　　　　　　 。

[答案]

[解析]，所以最小值為：

10．(2009年上海卷理)已知函數(shù).項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=____________是，.

[答案]14

[解析]函數(shù)在 是增函數(shù)，顯然又為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因?yàn)?sub>，

所以，所以當(dāng)時(shí)，.　

9..(2009年上海卷理)當(dāng)，不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.

[答案]k≤1

　[解析]作出與的圖象，要使不等式成立，由圖可知須k≤1。