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兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起,組成如圖所示的幾何體,則該幾何體的左視圖是( 。
(A)兩個(gè)外離的圓 (B)兩個(gè)外切的圓(C)兩個(gè)相交的圓 (D)兩個(gè)內(nèi)切的圓
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如圖,點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為( 。
(A)30° (B)45° (C)90° (D)135°
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如圖,點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A, 與y軸交于點(diǎn)B, 且OA = 3,AB = 5.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AO返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng),DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點(diǎn)D,交折線QB-BO-OP于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)求直線AB的解析式;
(2)在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中,求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍);
(3)在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過程中,完成下面問題:
①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),請(qǐng)你直接寫出t的值.
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在直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點(diǎn)為A.
(1)如圖1,⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切,設(shè)切點(diǎn)為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由.
(2)如圖2,⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交,設(shè)交點(diǎn)為B,C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí):
①求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
②在過A,B,C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使△MBP的面積是菱形ABCP面積的.若存在,試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.
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某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
類別 | 冰箱 | 彩電 |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 2320 | 1900 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 2420 | 1980 |
(1)按國(guó)家政策,農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13℅的政府補(bǔ)貼。農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái),可以享受多少元的補(bǔ)貼?
(2)為滿足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 若使商場(chǎng)獲利最大,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)?最大獲利是多少?
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