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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復上述過程;乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā),到達A2后以相同的速度回到B2處,然后重復上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉向時間).若甲、乙兩人同時出發(fā),設離開池邊B1B2的距離為y(m),運動時間為t(s),甲游動時,y(m)與t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)賽道的長度是   m,甲的速度是   m/s;
(2)分別寫出甲在時,y關于t的函數(shù)關系式:
,y=    ;當時,y=   ;
(3)在圖2中畫出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象(用虛線畫);
(4)請你根據(jù)(3)中所畫的圖象直接判斷,若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止,甲、乙共相遇了幾次?2分鐘時,乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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科目: 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,設x軸為直線l,函數(shù)的圖像分別是,半徑為1的與直線中的兩條相切,例如是其中一個的圓心坐標.
(1)寫出其余滿足條件的的圓心坐標;
(2)在圖中標出所有圓心,并用線段依次連接各圓心,求所得幾何圖形的周長.

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如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A(2,5)和點B,與y軸相交于點C(0,7).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當x取何值時, <.

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如圖,已知反比例函數(shù)(x > 0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1,4),點B(m , n),其中m>1, AM⊥x軸,垂足為M,BN⊥y軸,垂足為N,AM與BN的交點為C.
(1)寫出反比例函數(shù)解析式;
(2)求證:∆ACB∽∆NOM;
(3)若∆ACB與∆NOM的相似比為2,求出B點的坐標及AB所在直線的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā),到達乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時間。假設小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設小明出發(fā)xh后,到達離甲地y km的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關系.
(1)小明騎車在平路上的速度為       km/h;他途中休息了        h;
(2)求線段AB,BC所表示的y與之間的函數(shù)關系式;
(3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h,那么該地點離甲地多遠?

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九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關信息如下表:

時間x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售價(元/件)
x+40
90
每天銷量(件)
200-2x
 
已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品的每天利潤為y元[
(1)求出y與x的函數(shù)關系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結果.

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已知直線經(jīng)過點(1,-1),求關于x的不等式2x-b≥0的解集.

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如圖,已知反比例函數(shù))與一次函數(shù) ()相交于A、B兩點,AC⊥軸于點C.若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出B點的坐標,并指出當為何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值?

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如圖①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.點P從A出發(fā),沿A→B→C→D路線運動,到D停止;點Q從D出發(fā),沿 D→C→B→A路線運動,到A停止.若點P、點Q同時出發(fā),點P的速度為每秒1cm,點Q的速度為每秒2cm,a秒時點P、點Q同時改變速度,點P的速度變?yōu)槊棵隻cm,點Q的速度變?yōu)槊棵雂cm.圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(cm2)與x(秒)的函數(shù)關系圖象;圖③是點Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與x(秒)的函數(shù)關系圖象.

(1)參照圖象,求b、圖②中c及d的值;
(2)連接PQ,當PQ平分矩形ABCD的面積時,運動時間x的值為         ;
(3)當兩點改變速度后,設點P、Q在運動線路上相距的路程為y(cm),求y(cm)與運動時間x(秒)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)若點P、點Q在運動路線上相距的路程為25cm,求x的值.

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做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個店鋪,每個店鋪在同一段時間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲利潤分別為30元和35元,乙店鋪獲利潤分別為26元和36元.某日,王老板進A款式服裝36件,B款式服裝24件,并將這批服裝分配給兩個店鋪各30件.
(1)怎樣將這60件服裝分配給兩個店鋪,能使兩個店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同?
(2)怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于950元的前提下,王老板獲利的總利潤最大?最大的總利潤是多少?

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