如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）試說明BD＝DF；
（2）請寫出圖中所有的等腰三角形；
（3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．                                              

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角。（提示：有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0度角.）
（1）當動點P落在第①部分時，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當動點P落在第③、④部分時，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之間的數(shù)量關系，并畫出相應的圖形、寫出相應的結(jié)論.請選擇一種結(jié)論加以說明.

三角形的重心是三角形三條（     ）的交點。

A．中線

B．高

C．角平分線

D．垂直平分線

三個半圓的面積分別為S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三個半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

如圖，在矩形ABCD中，P是矩形內(nèi)一點，且PA＝PD。求證：PB＝PC

下列兩個三角形中，一定全等的是（　　）。

A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；

B．兩個等邊三角形；

C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；

D．有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形。

等腰三角形的兩邊長為4，9，則它的周長是（   ）

A． 17

B． 17或22

C． 20

D． 22

如圖，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18㎝，則AC的長等于（  ）

A．6㎝

B．8㎝

C．10㎝

D．12㎝

如圖，P為∠AOB內(nèi)一點，， 分別是P關于OA、OB的對稱點，交OA于M,交OB于 N,若=8㎝，則△PMN的周長是（  ）㎝
A. 7         B.  5       C.  8        D.  1 0

如圖，P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于C D，則CD_____點P到∠AOB兩邊距離之和．(    )
A．小于      B．大于      C．等于      D．不能確定