（9分）如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y=（k>0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD=2AD．

（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APE=90°?若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

（9分）如圖，是一輛吊車的示意圖，小明站在距吊車底部點(diǎn)B為10米的A處看到吊車的起重臂頂端P處的仰角a為45°，已知吊車的起重臂底端C處與地面的距離（線段BC的長）為3．2米，起重

臂CP與水平方向的夾角β為53．1°，小明的眼睛D處距地面為1．6米，求吊車的起重臂CP的長度和點(diǎn)P到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53．1°=0．8，cos53．1°=0．6, tan53．1°≈）

（10分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲廠的總費(fèi)用y1（干元）、乙廠的總費(fèi)用y2（千元）與印制證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示．

（l）甲廠的制版費(fèi)為____千元，印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元，甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，

（2）當(dāng)印制證書數(shù)量不超過2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元；

（3）當(dāng)印制證書數(shù)量超過2干個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系[式；

（4）若該單位需印制證書數(shù)量為8干個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請說明理由．

（10分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】小明遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)D作DF//AC，交AC于點(diǎn)F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線y=x-2與x軸交于點(diǎn)D．與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是x軸下方的拋物[線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值；若不存在，請說明理由．

小超同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果的條數(shù)是1650000 ，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A． B． C． D．

如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示 -3的相反數(shù)的點(diǎn)是（ ）

A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D

用5個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（ ）

四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（ ）

A． B． C． D．1

如圖，直線AB∥CD，Rt△DEF如圖放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°