（9分）如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y=（k>0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD=2AD．

（1）求k的值和點E的坐標；

（2）點P是線段OC上的一個動點，是否存在點P，使∠APE=90°?若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

（9分）如圖，是一輛吊車的示意圖，小明站在距吊車底部點B為10米的A處看到吊車的起重臂頂端P處的仰角a為45°，已知吊車的起重臂底端C處與地面的距離（線段BC的長）為3．2米，起重

臂CP與水平方向的夾角β為53．1°，小明的眼睛D處距地面為1．6米，求吊車的起重臂CP的長度和點P到地面的距離．（參考數據：sin53．1°=0．8，cos53．1°=0．6, tan53．1°≈）

（10分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費，再按印刷數量收取印刷費，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲廠的總費用y1（干元）、乙廠的總費用y2（千元）與印制證書數量x（千個）的函數關系圖分別如圖中甲、乙所示．

（l）甲廠的制版費為____千元，印刷費為平均每個 元，甲廠的費用yl與證書數量x之間的函數關系式為 ，

（2）當印制證書數量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個 元；

（3）當印制證書數量超過2干個時，求乙廠的總費用y2與證書數量x之間的函數關系[式；

（4）若該單位需印制證書數量為8干個，該單位應選擇哪個廠更節(jié)省費用？請說明理由．

（10分）（1）【問題發(fā)現】小明遇到這樣一個問題：

如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數量關系．

（1）小明發(fā)現，過點D作DF//AC，交AC于點F，通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數量關系： ；

（2）【類比探究】如圖2，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數量關系，并證明你的結論．

（3）【拓展應用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線y=x-2與x軸交于點D．與y軸交于點C．點P是x軸下方的拋物[線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應的點P的橫坐標m的值；若不存在，請說明理由．

小超同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關結果的條數是1650000 ，這個數用科學記數法表示為（ ）

A． B． C． D．

如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示 -3的相反數的點是（ ）

A．點A B．點B C．點C D．點D

用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（ ）

四張質地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（ ）

A． B． C． D．1

如圖，直線AB∥CD，Rt△DEF如圖放置，∠EDF=90°，若∠1+∠F=70°，則∠2的度數為（ ）

A．20° B．25° C．30° D．40°