【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點，且AE=AD，對角線AC，BD交于點O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為（ ）

A. S B. S C. S D. S

（1）請寫出線段AB中點M表示的數(shù)是__________

（2）若動點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時另一動點Q恰好從A點出發(fā)，以每秒兩個單位長度的速度沿數(shù)軸也向左運動，設(shè)P,Q兩點在數(shù)軸上的C點相遇，求C點表示的數(shù)是多少？

（3）若點P運動到數(shù)軸上某一位置，使點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，求出此時點P表示的數(shù)。

【題目】下圖取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為______________.

（1）列式計算表中數(shù)據(jù)a和b

（2）這6名學生的平均身高與全班學生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過計算回答）

(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠?

(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升，那么在上述過程中共耗油多少升?

（1）如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發(fā)現(xiàn)，當點E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索，認為應(yīng)該以CE= EF為突破口，構(gòu)造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發(fā)，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據(jù)小倩的方法，寫出完整的證明過程.

(1)直接寫出a、b的值；

(2)P從A出發(fā)，以每秒3個長度的速速延數(shù)軸正方向運動，當PA＝PB時，求P運動的時間和P表示的數(shù)；

(3)數(shù)軸上還有一點C對應(yīng)的數(shù)為36，若點P從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，同時，Q從B點出發(fā)，以每秒1個長度的速度向正方向運動，點P運動到C點立立即返回再沿數(shù)軸向左運動．當PQ＝10時，求P點對應(yīng)的數(shù)．

(1)8＋(－)－5－(－0.25)； (2)|－|÷(－)×(－4)2．

(3)(－＋)×(－30)； (4)(－1)3－(1－)÷3×[2－(－3)2]．

【題目】綜合探究：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣+bx+8與x軸交于點A（﹣6，0）和點B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點P為線段AO上的一個動點，過點P作x軸的垂線l與拋物線交于點E，連接AE、EC．

（1）求拋物線的表達式及點C的坐標；

（2）連接AC交直線l于點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，S△ADP：S△CDE=　 　；

（3）如圖2，當EC∥x軸時，點P停止運動，此時，在拋物線上是否存在點G，使得以點A、E、G為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點G的坐標，若不存在，說明理由．

如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=，那么這個三角形的面積S=.這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個公式又被稱為“海倫秦---九韶公式”完成下列問題:

如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面積;

（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值