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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則z=2x+3y的最小值是（ ）
A．24
B．14
C．13
D．11.5

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已知向量=（3，1），=（1，3），=（k，7），若（）∥，則k=    ．

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已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的 （n，x ） 值依次記為（1，x1 ），（2，x2 ），…（n，xn ），…．若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（10，t），則t=    ．

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考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于    ．

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設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)命題：
A．M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
B．存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上
C．對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上
D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號(hào)是    （寫出所有真命題的代號(hào)）．

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設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，則6q=    ．

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（14題和15題二選一，選涂填題號(hào)，再做題．）
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為θθθ=（p∈R），它與曲線相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=    ．

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如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OC的長(zhǎng)為    ．

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△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，sin（B-A）=cosC．
（1）求A，C；
（2）若S△ABC=，求a，c．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市大井中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的．對(duì)于C，因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分別是．同樣也假設(shè)D受A．B和C感染的概率都是1/3．在這種假定之下，B．C．D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量．寫出X的分布列（列表前要寫分步過程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）．

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