科目： 來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題

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已知向量，．
（1）當(dāng)時(shí)，求tan2θ；
（2）若，求的范圍．

科目： 來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題

如圖ABCD為正方形，PD⊥平面AC，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

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如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米．某時(shí)刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

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已知的離心率為，直線l：x-y=0與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切，曲線C₂以x軸為對(duì)稱軸．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長軸，曲線C₂上任意一點(diǎn)M到l₁距離與MF₂相等，求曲線C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的點(diǎn)，且AB⊥BC，求y的取值范圍．

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已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a_n+1=3S_n，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n=log₄a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，試比較b₁+b₂+…+b_n與的大小，并說明理由；
（3）試判斷：當(dāng)n∈N^*時(shí)，向量=（a_n，b_n）是否可能恰為直線l：的方向向量？請(qǐng)說明你的理由．

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已知函數(shù)
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x，使f（x）=x，則稱x為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2005年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x，y滿足條件，則z=3x+4y的最大值是    ．