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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

直線與圓的位置關(guān)系為(   )

A.相切                                 B.相交但直線不過圓心

C.直線過圓心                           D.相離

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在一次研究性學(xué)習(xí)中,老師給出函數(shù),三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時給出命題:

甲:函數(shù)的值域為;

乙:若,則一定有;

丙:若規(guī)定,則 對任意恒成立。

你認(rèn)為上述三個命題中錯誤的個數(shù)有(    )

A.0個             B.1個              C.2個              D.3個

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

cos300°=____________.

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若某程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的    

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在邊長為2的正三角形ABC中,以A為圓心,為半徑畫一弧,分別交AB,AC于D,E.若在△ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子,則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是________.

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的最大值是       

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)是平面上的兩個向量,若向量相互垂直,

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同的教學(xué)方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績,得到莖葉圖:

(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個班的平均分高?

(Ⅱ)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率;

(Ⅲ)學(xué)校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512292340885942/SYS201308051230060125612483_ST.files/image003.png">列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)?”

 

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

 

 

 

不優(yōu)秀

 

 

 

合計

 

 

 

下面臨界值表僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式:其中

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,為棱的中點,為線段的中點,

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)判斷直線與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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科目: 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列中,, 

(1)求,的值;

(2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;

(3)求數(shù)列的前項和

 

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