有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個_________

已知點P(x, y)是圓(x－3)²+(y－)²=6上的動點，則的最大值為         ；

設是空間的三條直線，給出以下五個命題：

①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；

②若a、b是異面直線,b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；

③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；     

④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面； 

⑤若a∥b， b∥c，則a∥c；

其中正確的命題的序號是                       .

雙曲線的離心率為，則a的值是  __________ ；

一飛行的蜻蜓被長為細繩綁在某一房間一角（仍可飛行），則此蜻蜓可活動的三維空間大小為_________ 。

（本小題滿分12分） 一個圓錐高h為，側面展開圖是個半圓，求：

（1）其母線l與底面半徑r之比；

（2）錐角；

（3）圓錐的表面積

（本小題滿分12分）已知：以點為圓心的圓與x軸交于

點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點。

(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；

(Ⅱ) 設直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD對角線的交點.

求證：（1）//面A₁B₁D₁；

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求。

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

點，左焦

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

（本小題滿分14分）

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

（Ⅲ）在面PAB內能否找一點N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，

請說明理由。