（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）�，F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡。. 

（1）在該團(tuán)中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（2）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）

已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形。

（1）求橢圓方程；

（2）若分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點。證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關(guān)系為；

（2）設(shè)，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）設(shè)函數(shù)為上偶函數(shù)，當(dāng)時，又函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱， 當(dāng)方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍。

若（為虛數(shù)單位，），則            .

對于隨機事件，若，則對立事件的概率          .

方程的解為                   .

展開式中的系數(shù)為                   .

某區(qū)有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，隨機抽取10名學(xué)生成績?nèi)缦拢?/p>

則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值是                 （精確到）.

已知球的半徑為，一平面截球所得的截面面積為，球心到該截面的距離為，則球的體積等于         .

根據(jù)右面的程序框圖，寫出它所執(zhí)行的內(nèi)容：          .