甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于任意x≥0，存在兩個(gè)函數(shù)f(x)，g(x)，當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元用于產(chǎn)品的宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f(x)萬(wàn)元，則乙公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元用于產(chǎn)品的宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g(x)萬(wàn)元，則甲公司有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)．

(1)解釋f(0)＝17，g(0)＝19的實(shí)際意義；

(2)當(dāng)，時(shí)，甲、乙兩公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過(guò)協(xié)商，同意在雙方均無(wú)失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用．問(wèn)此時(shí)甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

設(shè)z₁＝cosx＋i，z₂＝1－isinx(x為實(shí)數(shù)且，i為虛數(shù)單位)．求函數(shù)的值域．

即將開(kāi)工的上海與周邊城市的城際列車(chē)鐵路線(xiàn)將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通，根據(jù)測(cè)算，如果一列火車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，每天能來(lái)回16次，如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則每天能來(lái)回10次，每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車(chē)廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車(chē)廂一次能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車(chē)廂才能使每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)．(注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指火車(chē)運(yùn)送的人數(shù))

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a(a≠0)和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

設(shè)．?dāng)?shù)列{a_(n,p)}滿(mǎn)足．

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)求證：

(3)設(shè)函數(shù)，試比較與的大�。�

設(shè)

(1)求f(x)的周期和最大值；

(2)若x是第三象限角，且，求tanx的值．

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)，存在實(shí)數(shù)x₀，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂總有f(x₀x₁＋x₀x₂)＝f(x₀)＋f(x₁)＋f(x₂)恒成立．

(1)求x₀的值．

(2)若f(x₀)＝1，且對(duì)任意正整數(shù)n，有，記S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n+1，T_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋…＋b_nb_n+1，比較與T_n的大小關(guān)系，并給出證明；

(3)若不等式對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

設(shè)橢圓C：(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線(xiàn)分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且．

⑴求橢圓C的離心率；

⑵若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)l：相切，求橢圓C的方程．