一報刊其圖文應占版面面積為S，將報刊橫放，則圖文距上、下邊長都是4，距左、右邊長均為2，若只考慮節(jié)約用紙(即紙的利用率最高)，問這張報刊的長、寬各為多少？

有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應為多少？

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當x＝1時，f(x)取得極值－2．

(1)求f(x)的單調區(qū)間和極大值；

(2)求證：對任意x₁，x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

A，B，C三地不在同一直線上，∠ABC＝60°，一輛汽車以50 km/h的速度由A向B行進，同時一輛火車以80 km/h的速度由B向C行進，如果AB＝200 km，問行進多長時間后，汽車與火車的距離最短？

設＜a＜1，函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋b(－1≤x≤1)的最大值為1，最小值為－，求a，b的值．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝－1，試求a，b，c的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax－1，是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

橫梁的強度和它的矩形斷面的寬成正比，并和高的平方成正比．要將直徑為d的圓木鋸成強度最大的橫梁，問斷面的高和寬應是多少？

某廠生產某種電子元件，如果生產出一件正品，可獲得200元；如果生產出一件次品，則損失100元．已知該廠在制造元件的過程中，次品率P與日產量x的函數(shù)關系是P＝(x∈N₊)．

(1)將該廠的日盈利額T(元)表示成日產量x(件)的函數(shù)；

(2)為獲得最大盈利，該廠的日產量應為多少？

如圖，某單位準備沿直線河岸用圍墻圍建一個矩形露天碼頭倉庫，現(xiàn)有的材料只能砌50 m長的圍墻，請你設計一個優(yōu)化方案，使倉庫的面積最大．