選修4－2：矩陣與變換

已知C：x²＋y²＝1在矩陣A＝(a＞0，b＞0)對應(yīng)的變換下變?yōu)闄E圓x²＋＝1，求a，b的值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F，求證BE平分∠ABC．

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知，

(1)求角B；

(2)若A是△ABC的最大內(nèi)角，求的取值范圍．

給定函數(shù)

(1)試求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{a_n}滿足，求證：；

(3)設(shè)，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：．

如圖，已知曲線C₁：y＝x³(x≥0)與曲線C₂：y＝－2x³＋3x(x≥0)交于點(diǎn)O，A．直線x＝t(0＜t＜1)與曲線C₁，C₂分別相交于點(diǎn)B，D．

(Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S＝f(t)；

(Ⅱ)討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明

已知二次函數(shù)．

(1)判斷命題：“對于任意的a∈R(R為實(shí)數(shù)集)，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程

(2)若y＝f(x)在區(qū)間(－1，0)及內(nèi)各有一個零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍

已知函數(shù)

(Ⅰ)化簡的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)的值域．

若函數(shù)，

(1)當(dāng)a＝2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(2)函數(shù)f(x)是否存在極值．

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁＝2，當(dāng)n≥2時有．

(1)求證{S_n＋1}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．