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相關習題

科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=a•2ⁿ-1
（1）若a=3，求a₁和a₄的值；
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，求a的值．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x2+ax+4

（x＞0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在[2，+∞）單調遞增；
（2）A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|f（x）＜2}，若B⊆A，求a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M，N分別是A₁C₁，BC₁的中點．
（1）求證：MN∥平面A₁ABB₁；
（2）求多面體M-B₁C₁B的體積．

科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，CD⊥平面PAD，PA⊥AD，PA=2，E分別PC的中點，點P在棱PA上．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐E-BDF的體積．

科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x²-

=1．
（1）求以點A（2，1）為中點的弦的方程；
（2）求過點A（2，1）的弦中點M的軌跡方程．

科目： 來源： 題型：

已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么
（1）s是q的什么條件？
（2）r是q的什么條件？
（3）p是q的什么條件？

科目： 來源： 題型：

如圖，如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°．
（Ⅰ）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

科目： 來源： 題型：

如圖，多面體ABCDEFG中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，F(xiàn)A∥BG∥DE，BG=

AF，DE=

AF，四邊形ABCD是正方形，AF=AB．
（1）求證：GC∥平面ADEF；
（2）求二面角C-GE-D余弦值．

科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（

-2x），x∈[

，

]的最大值并求最大值時x的值．

科目： 來源： 題型：

如圖直三棱柱中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點，
（Ⅰ）證明：DE⊥平面BCC₁
（Ⅱ）設B₁C與平面BCD所成角的大小為30°，求二面角A-BD-C的大�。�

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