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科目： 來源： 題型：填空題

11．若α為銳角，且cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}，則cosα=\frac{3\sqrt{3}+4}{10}．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=2f′（1）lnx-x，則f（x）在x=1處的切線方程為x-y-2=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知sin（x+\frac{π}{4}）=\frac{1}{4}，則sin2x的值為（　�。�
A．\frac{1}{2}B．-\frac{1}{4}C．\frac{1}{8}D．-\frac{7}{8}

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若函數f（x）=logax（其中a為常數，且a＞0，a≠1）滿足f（2）＞f（3），則f（2x-1）＜f（2-x）的解集是（1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數y=log3|x-1|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=3x+x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（-3，-2）B．（-2，-1）C．（-1，0）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解關于x的不等式f（x）＜4，結果用集合或區(qū)間表示．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經驗公式P=3\sqrt{t}，Q=t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（1）經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數表達式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=\frac{2x}{x+1}．
（1）判斷函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數f（x）是偶函數，求實數b的值
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調遞增，求實數b的取值范圍．

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