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科目： 來源： 題型：填空題

11．若α為銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則cosα=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx-x，則f（x）在x=1處的切線方程為x-y-2=0．

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9．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則sin2x的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

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8．若函數(shù)f（x）=logax（其中a為常數(shù)，且a＞0，a≠1）滿足f（2）＞f（3），則f（2x-1）＜f（2-x）的解集是（1，2）．

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7．函數(shù)y=log3|x-1|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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6．函數(shù)f（x）=3x+x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A．（-3，-2）B．（-2，-1）C．（-1，0）D．（0，1）

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5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）＜4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．

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4．銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=3$\sqrt{t}$，Q=t．今將3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（萬元）．求：
（1）經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤(rùn)y達(dá)到最大值，最大值是多少？

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值與最小值．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案