對(duì)大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：仿此，若的“分裂”數(shù)中有一個(gè)是73，則的值為_(kāi)____________．

在中，角的對(duì)邊分別為，，且．

（1）求角的大��；

（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且成等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

四棱錐中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂(lè)節(jié)目， 兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績(jī)；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率等于，點(diǎn)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，且的面積等于．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作交橢圓于點(diǎn)，求證：．

設(shè)函數(shù)，已知在處的切線相同．

（1）求的值及切線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的不等式對(duì)上的任意實(shí)數(shù)恒成立，求的最小值及對(duì)應(yīng)的的解析式．

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知為的邊上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于另一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于另一點(diǎn)與交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，圓心到直線的距離為3，切于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為．

（1）證明：的極坐標(biāo)方程是；

（2）若點(diǎn)到的最短距離，求與間的關(guān)系．

選修4-5：不等式選講

已知適合不等式的的最大值為3．

（1）求的值；

（2）求的范圍．

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.