7．盒中裝有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各取2個(gè)，從袋中一次性任取3個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性都相等．
（1）求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）用ξ表示取出的三個(gè)小球上的最小數(shù)字，求隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

5．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，SA⊥底面ABC，且SA=AB，點(diǎn)M是SB的中點(diǎn)，AN⊥SC且交SC于點(diǎn)N．
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）當(dāng)AB=BC時(shí)，求二面角N-MA-C的余弦值．

4．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左頂點(diǎn)為R，點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）若P是橢圓Γ上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，求m²+n²的值；
（II）設(shè)Q是橢圓Γ上任意一點(diǎn)，S（6，0），求$\overrightarrow{QS}$•$\overrightarrow{QR}$的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是橢圓Γ上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足k_OM•k_ON=k_OA•k_OB，試探究△OMN的面積是否為定值，說(shuō)明理由．

3．比較大�。篶os（-508°）＜cos（-144°）．（ 填＞，＜或=）

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），是否存在k的值，使得直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．且EC⊥ED，并說(shuō)明理由．

1．F₁、F₂分別是橢圓x²+2y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF₂與y軸的交點(diǎn)為M，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{1}P}$），則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

12．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，∠B的平分線BN所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

11．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），且定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{b-g（x）}{a+g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式，判斷f（x）在定義域R上的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，0）上有解，求f（$\frac{1}{m}$）的取值范圍．

10．如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．