已知點(diǎn)，橢圓：的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動直線與相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的直線方程．

如圖，菱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，⊥平面，且．

（1）若，求證：⊥；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

已知拋物線：，過焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)．

（1）若線段的長為5，求直線的方程；

（2）在上是否存在點(diǎn)，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知集合，，，則集合中元素的個數(shù)為（ ）

A．4 B．8

C．16 D．20

設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集，命題：，，則命題的否定是（ ）

A．， B．，

C．， D．，

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018070307020356662680/SYS201807030702067505710797_ST/SYS201807030702067505710797_ST.002.png">，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則（ ）

A． B．

C． D．

現(xiàn)有4種不同的顏色為“嚴(yán)勤活實(shí)”四個字涂顏色，要求相鄰的兩個字涂色不同，則不同的涂色種數(shù)為（ ）

A．27 B．54 C．108 D．144

一首小詩《數(shù)燈》，詩曰：“遠(yuǎn)望燈塔高七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，頂層數(shù)來有四盞，塔上共有多少等？”答曰：（ ）

A．252盞 B．256盞

C．508盞 D．512盞

在△中，，的垂直平分線交邊所在直線于點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B．

C． D．

已知，分別是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸進(jìn)線的對稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B．3 C． D．2