已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足，．

（1）求的值；

（2）若的面積為，求的值．

如圖所示，已知三棱柱中，，，．

（1）求證：；

（2）若，，求二面角的余弦值．

空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級），相對應(yīng)空氣質(zhì)量的七個類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴重，對人體危害越大．

現(xiàn)統(tǒng)計邵陽市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；

（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；

（3）一般地，當空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時才會出現(xiàn)霧霾天氣，且此時出現(xiàn)霧霾天氣的概率為，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．

如圖所示，已知橢圓：，其中，，分別為其左，右焦點，點是橢圓上一點，，且．

（1）當，，且時，求的值；

（2）若，試求橢圓離心率的范圍．

已知函數(shù)（），．

（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，

①求函數(shù)在上的值域；

②求證：，其中，．（參考數(shù)據(jù)）

已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．

（1）設(shè)與相交于，兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的3倍，得到曲線，設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在滿足，求實數(shù)的取值范圍．

已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點所在象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.

若過點的直線與圓相較于兩點，且為弦的中點，則為（ ）

A. B. 4 C. D. 2