科目: 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:選擇題
《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬;將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑.若三棱錐為鱉臑, ⊥平面, ,, 三棱錐的四個頂點都在球的球面上, 則球的表 面積為
A. B. C. D.
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科目: 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數是奇函數,直線 與函數的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值為,則
A. 在上單調遞減 B. 在上單調遞減
C. 在上單調遞增 D. 在上單調遞增
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科目: 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:填空題
若一個圓的圓心是拋物線的焦點,且該圓與直線相切,則該圓的 標準方程是____________.
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科目: 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:解答題
已知數列的前n項和為,且(nN*).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ) 求數列的前n項和.
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科目: 來源:2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試(一)數學文試卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題.該企業(yè)為了檢查生產該產品的甲,乙兩條流水線的生產情況,隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本,測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在內,則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據圖1,估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,某個月內甲,乙兩條流水線均生產了5000件產品,則甲,乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件?
(Ⅲ)根據已知條件完成下面列聯表,并回答是否有85%的把握認為“該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關”?
甲生產線 | 乙生產線 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
附:(其中為樣本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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