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【題目】已知兩圓,
的圓心分別為c1,c2,,P為一個動點,且
.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)是否存在過點A(2,0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C,D,使得C1C=C1D?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】函數(shù)(
滿足:
(1),
(2)在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值,
(3)在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值,
(4)經(jīng)過。
(1)求的解析式;
(2)若,求
值;
(3)不等式的解集不為空集,求實數(shù)
的范圍.
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【題目】已知函數(shù)在點(1,f(1))處的切線為y=1.
(1)求a,b的值;
(2)問是否存在實數(shù)m,使得當(dāng)x∈(0,1]時,的最小值為0?若存在求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).
(1)恰有1個盒不放球,共有幾種放法?
(2)恰有1個盒內(nèi)有2個球,共有幾種放法?
(3)恰有2個盒不放球,共有幾種放法?
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【題目】一房產(chǎn)商競標(biāo)得一塊扇形地皮,其圓心角
,半徑為
,房產(chǎn)商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓,為使得地皮的使用率最大,準(zhǔn)備了兩種設(shè)計方案如圖,方案一:矩形
的一邊
在半徑
上,
在圓弧上,
在半徑
;方案二:矩形EFGH的頂點在圓弧上,頂點
分別在兩條半徑上。請你通過計算,為房產(chǎn)商提供決策建議。
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【題目】設(shè)數(shù)列的前
項和為
,
。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并分別寫出
和
關(guān)于
的表達(dá)式;
(2)是否存在自然數(shù),使得
?若存在,求出
的值;來若不存在,請說明理由。
(3)設(shè),
,若不等式
對
恒成立,求
的最大值。
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【題目】已知數(shù)列的前
項和為
,對一切正整數(shù)
,點
都在函數(shù)
的圖象上,記
與
的等差中項為
。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅲ)設(shè)集合,等差數(shù)列
的任意一項
,其中
是
中的最小數(shù),且
,求
的通項公式。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
的離心率為
,經(jīng)過橢圓的左頂點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
,交
軸于點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點為線段
的中點,
,并且
交橢圓
于點
.
①是否存在定點,對于任意的
都有
?若存在,求出點
的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
②求的最小值.
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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為
萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時,該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:①
在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間
,使
在
上的值域為
,則把
叫閉函數(shù)。
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間
;
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)已知是正整數(shù),且定義在
的函數(shù)
是閉函數(shù),求正整數(shù)
的最小值,及此時實數(shù)k的取值范圍。
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