【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號(hào)1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)，).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？如果存在，求的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由(其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).

【題目】已知函數(shù)f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】口袋中裝有2個(gè)白球和n（n≥2，nN*）個(gè)紅球．每次從袋中摸出2個(gè)球（每次摸球后把這2個(gè)球放回口袋中），若摸出的2個(gè)球顏色相同則為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．

（I）用含n的代數(shù)式表示1次摸球中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎(jiǎng)的概率；

（III）記3次摸球中恰有1次中獎(jiǎng)的概率為f（p），當(dāng)f（p）取得最大值時(shí)，求n的值．

【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且若對(duì)于任意的有

（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）解不等式；

（3）若對(duì)于任意的， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖

給出下列四個(gè)命題：

①方程有且僅有個(gè)根；②方程有且僅有個(gè)根；

③方程有且僅有個(gè)根；④方程有且僅有個(gè)根；

其中正確命題的序號(hào)是( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④