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【題目】已知 ,當k為何值時,
(1) 垂直?
(2) 平行?平行時它們是同向還是反向?

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【題目】已知 ,0<β< ,cos( +α)=﹣ ,sin( +β)= ,求sin(α+β)的值.

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【題目】已知函數

(Ⅰ)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;

(Ⅱ)已知a,bc是△ABC三邊長,且fC)=2,△ABC的面積S=,c=7.求角Ca,b的值.

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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯系,發(fā)生交通事故的次數越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表:

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

類型

數量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率;

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事用戶車盈利10000元,且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商店內有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

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【題目】命題p:關于x的不等式的解集為;命題q:函數為增函數.命題ra滿足

(1)若pq是真命題且pq是假題.求實數a的取值范圍.

(2)試判斷命題¬p是命題r成立的一個什么條件.

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【題目】關于下列命題
①函數y=tanx在第一象限是增函數;
②函數y=cos2( ﹣x)是偶函數;
③函數y=4sin(2x﹣ )的一個對稱中心是( ,0);
④函數y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數;
寫出所有正確的命題的題號:

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【題目】如圖,在正方體,為棱、的中點.

Ⅰ)求證:平面

Ⅱ)求證:平面平面

Ⅲ)若正方體棱長為,求三棱錐的體積.

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【題目】如圖,正方體的棱長為,動點、在棱上,動點分別在棱,上,若,,,大于零),則四面體的體積( ).

A. ,都有關 B. 有關,與,無關

C. 有關,與,無關 D. 有關,與無關

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【題目】若存在實數,使得函數對定義域內的任意均滿足,且存在使得,存在使得,則稱直線為函數分界線.在下列說法中正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①任意兩個一次函數最多存在一條分界線”;

分界線存在的兩個函數的圖象最多只有兩個交點;

分界線;

分界線

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【題目】在四棱柱中,底面,底面為菱形,交點,已知,

(I)求證:平面

(II)在線段上是否存在一點,使得平面,如果存在,求的值,如果不存在,請說明理由.

(III)設點內(含邊界),且,求所有滿足條件的點構成的圖形,并求的最小值.

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