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【題目】已知函數.
(Ⅰ)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知a,b,c是△ABC三邊長,且f(C)=2,△ABC的面積S=,c=7.求角C及a,b的值.
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯系,發(fā)生交通事故的次數越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率;
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事用戶車盈利10000元,且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致,完成下列問題:
①若該銷售商店內有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;
②若該銷售商一次購進120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.
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【題目】命題p:關于x的不等式的解集為;命題q:函數為增函數.命題r:a滿足.
(1)若p∨q是真命題且p∧q是假題.求實數a的取值范圍.
(2)試判斷命題¬p是命題r成立的一個什么條件.
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【題目】關于下列命題
①函數y=tanx在第一象限是增函數;
②函數y=cos2( ﹣x)是偶函數;
③函數y=4sin(2x﹣ )的一個對稱中心是( ,0);
④函數y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數;
寫出所有正確的命題的題號: .
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【題目】如圖,正方體的棱長為,動點、在棱上,動點,分別在棱,上,若,,,(,,大于零),則四面體的體積( ).
A. 與,,都有關 B. 與有關,與,無關
C. 與有關,與,無關 D. 與有關,與,無關
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【題目】若存在實數和,使得函數和對定義域內的任意均滿足:,且存在使得,存在使得,則稱直線為函數和的“分界線”.在下列說法中正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
①任意兩個一次函數最多存在一條“分界線”;
②“分界線”存在的兩個函數的圖象最多只有兩個交點;
③與的“分界線”是;
④與的“分界線”是或.
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