【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

(2)討論函數(shù)的單調性.

【題目】設函數(shù)，若存在互不相等的個實數(shù)，使得，則的取值范圍為__________.

【題目】已知，函數(shù)在點處與軸相切

（1）求的值，并求的單調區(qū)間；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．

（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．

①“曲線為橢圓”的充分不必要條件是“”；

②若雙曲線的離心率，且與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為；

③拋物線的準線方程為；

④長為6的線段的端點分別在、軸上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程為．

其中正確命題的序號為_________．

【題目】已知雙曲線：的右焦點到漸近線的距離為4，且在雙曲線上到的距離為2的點有且僅有1個，則這個點到雙曲線的左焦點的距離為______.

A.34尺B.5尺C.6尺D.4尺

【題目】如圖，一個湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側有一條直線型公路，湖上有橋（是圓的直徑）.規(guī)劃在公路上選兩個點，并修建兩段直線型道路.規(guī)劃要求：線段上的所有點到點的距離均不小于圓的半徑.已知點到直線的距離分別為和（為垂足），測得，，（單位：百米）.

（1）若道路與橋垂直，求道路的長；

（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個點選在處？并說明理由.

【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園，設計平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動場所；四邊形為文藝活動場所，，為運動小道（不考慮寬度），，千米.

（1）求小道的長度；

（2）求球類活動場所的面積最大值.

【題目】設函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個不同的實數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個實數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).

則正確命題的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.