【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為( )

A. B. C. D.

【題目】某公園內(nèi)有一塊以為圓心半徑為米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設計方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺，舞臺為扇形區(qū)域，其中兩個端點，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)切在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過米.設，.問：對于任意，上述設計方案是否均能符合要求？

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，數(shù)列中，，對任意正整數(shù)，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)及公比q的值，若不存在，請說明理由；

（3）求數(shù)列前n項和.

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項和為，若對一切，恒有，則能取到的最大整數(shù)是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【題目】如圖，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時的速度向東均速行駛，汽車開動時，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車的司機.

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成的角.

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）．當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】如圖，某人在塔的正東方向上的處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西的方向以每小時千米的速度步行了分鐘以后，在點處望見塔的底端在東北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值為．

（1）求該人沿南偏西的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；

（2）求塔的高．

【題目】若集合的子集A中的每個元素均可表為兩個自然數(shù)（允許相同）的平方和，求集合A中元素個數(shù)的最大值.

【題目】已知的三邊長分別是，，.下列說法正確的是（ ）

A.以所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的側面積為

B.以所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的體積為

C.以所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的側面積為

D.以所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的體積為

問題

（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？

（2）從一個已亥年到下一個己亥年，周期是多少？

（3）計算i，,，，…，一直計算下去，你會得到什么結論？