科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知單調(diào)等比數(shù)列中,首項(xiàng)為
,其前n項(xiàng)和是
,且
成等差數(shù)列,數(shù)列
滿足條件
(Ⅰ) 求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè) ,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
①求 ;②求正整數(shù)
,使得對(duì)任意
,均有
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,汽車的銷量也快速增加,每年因道路交通安全事故造成傷亡人數(shù)超過(guò)萬(wàn)人,根據(jù)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》(
-醉駕車的測(cè)試
)的規(guī)定:飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于
,小于
的駕駛行為;醉酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于
的駕駛行為,某市交通部門從
年飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車輛發(fā)生交通事故的駕駛員中隨機(jī)抽查了
人進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
酒精含量 | |||||
發(fā)生交通事故的人數(shù) |
已知從這人中任意抽取兩人,兩人均是醉酒駕車的概率是
.
(1)求,
的值;
(2)實(shí)踐證明,駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量與發(fā)生交通事故的人數(shù)具有線性相關(guān)性,試建立關(guān)于
的線性回歸方程;
(3)試預(yù)測(cè),駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量為多少時(shí),發(fā)生交通事故的人數(shù)會(huì)超過(guò)取樣人數(shù)的?
參考數(shù)據(jù):,
回歸直線方程中系數(shù)計(jì)算公式
,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓(
)的左、右焦點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
.已知
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn),以線段
為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
的直線
與該圓相切,求直線
的斜率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅在數(shù)學(xué)上也有很多創(chuàng)造,其最著名的成就是祖暅原理:夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截,如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,現(xiàn)有一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體,它們的底面面積相等,高也相等,若長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)為,圓柱體的體積為
,根據(jù)祖暅原理,可推斷圓柱體的高( )
A.有最小值B.有最大值
C.有最小值
D.有最大值
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知數(shù)列中,
.
(Ⅰ)設(shè),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求使不等式成立的
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形與梯形
所在的平面互相垂直,
,
,點(diǎn)
在線段
上.
(Ⅰ) 若點(diǎn)為
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(Ⅱ) 求證:平面平面
;
(Ⅲ) 當(dāng)平面與平面
所成二面角的余弦值為
時(shí),求
的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)圖書(shū)館舉行高中志愿者檢索圖書(shū)的比賽,從高一、高二兩個(gè)年級(jí)各抽取10名志愿者參賽。在規(guī)定時(shí)間內(nèi),他們檢索到的圖書(shū)冊(cè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,規(guī)定冊(cè)數(shù)不小于20的為優(yōu)秀.
(Ⅰ) 從兩個(gè)年級(jí)的參賽志愿者中各抽取兩人,求抽取的4人中至少一人優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ) 從高一10名志愿者中抽取一人,高二10名志愿者中抽取兩人,3人中優(yōu)秀人數(shù)記為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值
(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位m),使α與β之差較大,可以提高測(cè)量精確度,若電視塔實(shí)際高度為125m,問(wèn)d為多少時(shí),α-β最大
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. 命題:“若,則
”的逆否命題是“若
,則
”
B. “”是“
”的充分不必要條件
C. 命題:“,
”的否定是“
,
”
D. 若“”為假命題,則
均為假命題
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