A.6.5立方米B.5立方米C.4.5立方米D.2.5立方米

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，，，，點(diǎn)在線段上.

（1）若，求異面直線和所成角的余弦值；

（2）若直線與平面所成角為，試確定點(diǎn)的位置.

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓C的直角坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，射線OM的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線OM與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng).

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)中的最大項(xiàng)為，最小項(xiàng)為，設(shè).

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

【題目】已知函數(shù)．

⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓： 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線： 與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn)，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

【題目】如圖，一條東西流向的筆直河流，現(xiàn)利用航拍無(wú)人機(jī)監(jiān)控河流南岸相距150米的兩點(diǎn)處（在的正西方向），河流北岸的監(jiān)控中心在的正北方100米處，監(jiān)控控制車在的正西方向，且在通向的沿河路上運(yùn)動(dòng)，監(jiān)控過(guò)程中，保證監(jiān)控控制車到無(wú)人機(jī)和到監(jiān)控中心的距離之和150米，平面始終垂直于水平面，且，兩點(diǎn)間距離維持在100米.

（1）當(dāng)監(jiān)控控制車到監(jiān)控中心的距離為100米時(shí)，求無(wú)人機(jī)距離水平面的距離；

（2）若記無(wú)人機(jī)看處的俯角（），監(jiān)控過(guò)程中，四棱錐內(nèi)部區(qū)域的體積為監(jiān)控影響區(qū)域，請(qǐng)將表示為關(guān)于的函數(shù)，并求出監(jiān)控影響區(qū)域的最大值.

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為________.

【題目】已知函數(shù)，，、.

（1）若，且函數(shù)的圖象是函數(shù)圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)在上總有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，以，，和為頂點(diǎn)的梯形的高為，面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)，為橢圓上的任意兩點(diǎn)，若直線與圓相切，求面積的取值范圍．