解析：1：在第二象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得B。

2：∵a>0,∴y₁=2-ax是減函數(shù)，∵ 在[0，1]上是減函數(shù)�！郺>1，且2-a>0，∴1<a<2，故選B。

3：若，則，則；若，則，則；若，則，則；若,則，故選C。

4：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，可對n取特殊值，如n=1，此時a₁=48,a₂=S₂－S₁=12，a₃=a₁+2d= －24，所以前3n項和為36，故選D。

5：取f(x)= －x，逐項檢查可知①④正確。故選B。

6：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨立重復(fù)實驗。

　　　 故選A。

7：由函數(shù)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f^－1(x)的圖像上，觀察得A、C。又因反函數(shù)f^－1(x)的定義域為，故選C。

8：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述三個命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。

9：由橢圓的定義可得|AF₁|+|AF₂|=2a=8|BF₁|+|BF₂|=2a=8，兩式相加后將|AB|=5=|AF₂|+|BF₂|代入，得|AF₁|+|BF₁|＝11，故選A。

10：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計算，否則無法同時傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19，故選D。

21．(本題滿分分)

已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

(Ⅰ)設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)

，，使得不等式成立，求的最大值．

　　　　　　 參考答案及評分說明

20.(本題滿分14分)

如圖，在直角梯形中，，，，橢圓以、為焦點且經(jīng)過點．

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若點滿足,問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線 與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

19．(本小題滿分14分)

某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP(即人均純收入)在0.5-8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減。

(Ⅰ)下列幾個模擬函數(shù)中(x表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷量，單位；升)，用哪個來描述人均A飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由。

①，　 ②，　 ③，　 ④

(Ⅱ)若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷量為2升；若人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷量為5升，把(Ⅰ)中你所選的模擬函數(shù)求出來，并求在各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷量最多是多少？

(Ⅲ)因為A飲料在B國被檢測出殺蟲劑的含量超標(biāo)，受此事件的影響，A飲料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地區(qū)銷量下降5%，其它地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)(Ⅱ)所求出的模擬函數(shù)，求在各個地區(qū)中，年人均A飲料的銷量最多為多少？

18．(本小題滿分13分)

設(shè)等比數(shù)列的首項，前n項和為，且成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求的公比；

(Ⅱ)用表示的前項之積，即，試比較、、的大�。�

17．(本小題滿分13分)

如圖，在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1,AA₁=2,

G是CC₁上的動點。

(Ⅰ)求證：平面ADG⊥平面CDD₁C₁

(Ⅱ)判斷B₁C₁與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；

(Ⅲ)若G是CC₁的中點，求二面角G－AD－C的大小。

16．(本小題滿分12分)

在△中，已知a、b、分別是三內(nèi)角、、所對應(yīng)的邊長,且

(Ⅰ)求角的大�。�

(Ⅱ)若，試判斷△ABC的形狀并求角的大小.

15．(幾何證明選講選做題)如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩

點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_______________．

14、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線與直線有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是_________________.