4、　 兩個分類變量x,y的獨立性檢驗的依據(jù)是判斷等式是否成立。

了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用.

	A		總計
B	a	b	a+b
	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	n=a+b+c+d

第二十六講坐標(biāo)系與參數(shù)方程

3、回歸分析中回歸效果的判定：

①總偏差平方和： ②殘差：；

③殘差平方和：

殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較適合。帶狀區(qū)域越窄，模擬效果越好。如果某個樣本點的殘差特別大，那要考慮該數(shù)據(jù)的采集是否有誤。

④相關(guān)指數(shù)

2、散點圖的作用是判斷兩個變量更近似于什么樣的函數(shù)關(guān)系。

1、　 回歸直線方程通過樣本點的中心：

線性相關(guān)系數(shù)：

6、正態(tài)分布：(1)定義：如果隨機變量的總體密度曲線是由或近似地由下面的函數(shù)給定：

，x∈R,則稱服從正態(tài)分布，這時的總體分布叫正態(tài)分布，其中表示總體平均數(shù)，叫標(biāo)準(zhǔn)差，正態(tài)分布常用來表示，當(dāng)＝0，＝1時，稱服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這時的總體叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體。叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。

(2)、正態(tài)曲線，x∈R的有關(guān)性質(zhì)：1)曲線在x軸上方，與x軸永不相交，曲線與x軸之間的部分的面積為1，2)曲線關(guān)于直線x＝對稱，且在x＝兩旁延伸時無限接近x軸，3)曲線在x＝處達(dá)到最高點，峰值為，(4)當(dāng)一定時，曲線形狀由的大小來決定，越大，曲線越“矮胖”，表示總體分布比較離散，越小，曲線越“瘦高”，表示總體分布比較集中。

(3)、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0，1)中：(1)(因為曲線關(guān)于y軸對稱)

(4)、

(5)、

第二十五講統(tǒng)計案例

5、條件概率定義　 ：設(shè)A和B為兩個事件，P(A)>0，那么，在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的條件概率讀作A 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的概率．

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　.　

由這個定義可知，對任意兩個事件A、B，若，則有

.

如果B，C是兩個互斥事件,則.

練習(xí)：一個正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中)，設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P(AB)，P(A︱B)。

4、稱為的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)，均值，數(shù)學(xué)期望又簡稱為期望，它反映了隨機變量取值的平均水平。

稱為的均方差，簡稱為方差，叫做隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，記作：。

易證：(1)，。

(2)若

(3)若

(4)若服從幾何分布，則

如(1)有一組數(shù)據(jù)：x₁,x₂,…,x_n(x₁≤x₂≤…≤x_n)，它們的算術(shù)平均值為20，若去掉其中的x_n，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為18，則x_n關(guān)于n的表達(dá)式為　　　　 。

(2)已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 D )　A．15，36　　 B．22，6　　 C．15，6　　　 D．22，36　

3、在獨立重復(fù)的試驗中，某事件第一次發(fā)生時所作試驗的次數(shù)也是一個取值為正整數(shù)的離散型隨機變量，“＝k”表示在第k次獨立重復(fù)的試驗時事件第一次發(fā)生。如果把第k次試驗時事件A發(fā)生記為,事件A不發(fā)生記為，，那么服從幾何分布。

記

其中q=1-p,k=1,2,3,…

2、如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)的試驗中這個事件發(fā)生k次的概率是：，k=0,1,2,…n.這時因為展開式中的第k+1項，稱服從二項分布，記作，并記

n＝1時，稱為貝努利分布。

1、如果隨機變量可能取的值是可數(shù)的，或者說可以按一定次序一一列出的，那么，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量。如果隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，那么這樣的隨機就是叫做連續(xù)型隨機變量。

如果離散型隨機變量可能取的值為x,x,x…x,…,而取每一個值x (i=1,2,3,…)的概率P(＝x)=p,那么如下表所示

	x	x	x	…	x	…
p	p	p	p	…	p	…

就稱為隨機變量的分布列。具有下列性質(zhì)：(1)0≤p≤1，(i=1,2,3,…)，(2)p+p+ p+…p+…＝1(3)離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和。