22．(本題滿分14分)

已知函數(shù)．

　 (Ⅰ)求在上的極值；

　 (Ⅱ)若對(duì)任意不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

　 (Ⅲ)若關(guān)于的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

21．(本題滿分12分)

已知兩點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)滿足．

　 (Ⅰ)求證：；

　 (Ⅱ)過(guò)兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)

　 　　(1)求證：點(diǎn)N在一定直線上；

　 　　(2)設(shè)，求直線在軸上截距的取值范圍．

20．(本題滿分12分)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的日益發(fā)展和居民財(cái)富的不斷積累，理財(cái)觀念日益深入人心．投資股市正成為一種時(shí)尚．如圖所示是某股票的K線圖(即股票價(jià)格的走勢(shì)圖)，其起始價(jià)格為每股元，假設(shè)其運(yùn)行規(guī)律為兩個(gè)月上漲，接下來(lái)一個(gè)月下跌，上行線是以每月10%遞增的指數(shù)型曲線段，下行線是以為斜率的直線型線段．設(shè)第月末的股票價(jià)格為．

(Ⅰ)試求、；(精確到分)

(Ⅱ)試求；

(Ⅲ)若某人用元買入該種股票，并于6個(gè)月后拋出，問(wèn)他共盈利多少元？

(已知賣出交易須交付印花稅和傭金共計(jì)為交易金額的%，精確到元)

19．(本小題滿分12分)

如圖，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成的角為，點(diǎn)在底面上的射影落在上.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若為的中點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，；

(Ⅲ)若，且當(dāng)時(shí)，求二面角的大小.

18．(本題滿分12分)

某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客購(gòu)買該商品采用的分期付款次數(shù)的分布列為

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷一件該產(chǎn)品，采用1次付款，其利潤(rùn)為200元；分2次或3次付款，其利潤(rùn)為250元；分4次或5次付款，其利潤(rùn)為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn).

(Ⅰ)求事件：“購(gòu)買該商品的3位顧客中，至少有位采用1次付款”的概率；

(Ⅱ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

17．(本題滿分12分)

已知向量, , .

　 (Ⅰ) 求的值;　　

(Ⅱ) 若, , 且, 求.

16．兩個(gè)分類變量X、Y，它們的值域分別是、，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為

			總計(jì)
	a	b	a+b
	c	d	c+d
總計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

　若兩個(gè)分類變量X、Y獨(dú)立，有下列結(jié)論：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　①　 ②　 ③

�、�　 ⑤

　其中正確的是 　　　　　　　(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上)．

15.、是半徑為的圓上的兩條互相垂直的半徑(為圓心)，是該圓上任

　一點(diǎn)，且，則與滿足的關(guān)系是　　　　　　　　 ．

14．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板。隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使

得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的．已知一個(gè)鐵釘受敲擊次后

全部進(jìn)入木板，且第一次受敲擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，請(qǐng)從這個(gè)實(shí)

事中提煉出一個(gè)不等式組是 　　　　　　　　　　　．

13．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程　　 　　．