9.(2009浙江卷理)觀察下列等式:
,
,
,
,
………
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:
對(duì)于, .21世紀(jì)教育網(wǎng)
答案:
[解析]這是一種需類比推理方法破解的問(wèn)題,結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成,第二項(xiàng)前有,二項(xiàng)指數(shù)分別為,因此對(duì)于,
8.(2009四川卷理)的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 (用數(shù)字作答)
[考點(diǎn)定位]本小題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的特殊項(xiàng),基礎(chǔ)題。(同文13)
解析:由題知的通項(xiàng)為,令得,故常數(shù)項(xiàng)為。
7.(2009天津卷理)用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)(用數(shù)字作答)
[考點(diǎn)定位]本小題考查排列實(shí)際問(wèn)題,基礎(chǔ)題。
解析:個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有:種;個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有:種,所以共有個(gè)。
6.(2009湖南卷理)在的展開(kāi)式中,的系數(shù)為_(kāi)__7__(用數(shù)字作答)
[答案]:7 21世紀(jì)教育網(wǎng)
[解析]由條件易知展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)分別是,即所求系數(shù)是
5.(2009四川卷文)的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 (用數(shù)字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.
m [答案]-20
[解析],令,得
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為
4.(2009全國(guó)卷Ⅰ文)的展開(kāi)式中,的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_____________.
[解析]本小題考查二項(xiàng)展開(kāi)式通項(xiàng)、基礎(chǔ)題。(同理13)
解: 因所以有
3.(2009湖南卷文)在的展開(kāi)式中,的系數(shù)為 6 (用數(shù)字作答).
解: ,故得的系數(shù)為
2.(2009湖北卷文)已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,則b= .
[答案]40
[解析]因?yàn)?sub>∴ .解得
1.(2009寧夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人,則不同的安排方案共有________________種(用數(shù)字作答)。
解析:,答案:140
24.(2009重慶卷文)12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì),將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組(每組4個(gè)隊(duì)),則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為( )
A. B. C. D.
[答案]B
解析因?yàn)閷?2個(gè)組分成4個(gè)組的分法有種,而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有,故個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。
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