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(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過A(2,0)、B(12,0),且y的最大值為50,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線頂點(diǎn)P(2,1),且過A(-1,10),求拋物線的解析式.[來

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中秋節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,連續(xù)用20天時(shí)間,采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法,對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售.
九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查,整理出第x天()的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下:

鮮魚銷售單價(jià)(元/kg)
20
單位捕撈成本(元/kg)

捕撈量(kg)
950-10x
(1)在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的?
(2)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出,求第x天的收入y(元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(當(dāng)天收入=日銷售額日捕撈成本)
(3)試說明(2)中的函數(shù)y隨x的變化情況,并指出在第幾天y取得最大值,最大值是多少?

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已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-4),且當(dāng)x=2,有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式:

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如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn)O(0,0),A(,12),點(diǎn)B是拋物線上O,A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C,E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn),求BC的長(zhǎng);
(3)以BC,BE為邊構(gòu)造矩形BCDE,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,),求出之間的關(guān)系式.

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甲車在彎路做剎車試驗(yàn),收集到的數(shù)據(jù)如下表所示:

速度(千米/時(shí))
0
5
10
15
20
25

剎車距離(米)
0

2

6


(1)請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出剎車距離(米)與速度(千米/時(shí))的函數(shù)圖象,并求函數(shù)的解析式;

(2)在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上,甲、乙兩車相向而行,同時(shí)剎車,但還是相撞了.事后測(cè)得甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米,又知乙車剎車距離(米)與速度(千米/時(shí))滿足函數(shù),請(qǐng)你就兩車速度方面分析相撞原因.

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如圖,拋物線的頂點(diǎn)為Q,與軸交于A(-1,0)、B(5, 0)兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn).
 
(1)直接寫出拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)在該拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn),使得△的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置,并求點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖,已知拋物線的圖象,將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象

(1)求圖象所表示的拋物線的解析式:
(2)設(shè)拋物線軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的右側(cè)),頂點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)位于軸負(fù)半軸上,且到軸的距離等于點(diǎn)軸的距離的2倍,求所在直線的解析式.

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某公司營(yíng)銷兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下信息:
信息1:銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系
.當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),
信息2:銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn) (萬元)與所售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系
根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案,使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少?

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已知拋物線 軸交于兩點(diǎn)A,B,且,求k的值.

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將拋物線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,使之過點(diǎn),求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案