如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連結(jié)．求證：

小題1:
小題2:

如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，∠ABC=60º，則菱形的面積為  （    ）
Ａ. 　    B. 　     C. 　　 D.

菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是______

若梯形的一底長(zhǎng)為6，中位線(xiàn)長(zhǎng)為8，則另一底的長(zhǎng)為         。

菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為l：3，邊長(zhǎng)為，則高為_(kāi)________

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN＋MN的最小值為_(kāi)_________

矩形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為     平方單位．

在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．

小題1:如圖1，點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，
求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH
小題2:將圖-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，
求證：△FMH是等腰直角三角形
小題3:將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必
說(shuō)明理由）

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為F． FE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF．.

小題1:求證：ΔBEF ∽ΔCEG．
小題2:當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．
小題3:設(shè)BE＝x，△DEF的面積為 y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），且DF⊥AE，垂足為F. 設(shè)AE=xcm，DF=ycm.

小題1:求證：△DFA∽△ABE；
小題2:試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.